DNA 计算属于生物、化学、数学以及计算机等学科的一个交叉领域,其研究内容所涉及的范围很广。自从Adleman 教授开创了这一新的计算领域以来,DNA 计算的一些思想和方法被广泛地应用于解决一些图论、网络、优化等问题。由于DNA 计算的高度并行性和DNA 的密集的储存信息的能力,这使得DNA 计算也非常适合解决密码问题,目前DNA 计算在密码学上的应用主要包括一次一密加密体制和DES 等方面。我们研究的目的是继续探索DNA 计算在密码学上更为广泛的应用,研究的主要内容涉及到密码学上的背包公钥密码体制,详细内容包括两个方面,一方面是研究公钥(单射背包向量)的特点,另一方面是研究利用DNA 计算的方法来解决背包公钥密码体制中背包密码的破译问题。背包问题是一个NP 完全问题,目前还没有解决这一问题的非常有效的方法。在研究过程中,我们首先通过对背包公钥密码体制的理解,考察公钥的特点,探求背包问题解的唯一性条件。在探索利用DNA 计算来破译背包密码的过程中,我们广泛收集并阅读了当前有关DNA 计算解决密码问题和有关解决背包问题的文献,对其中的一些DNA 计算方法和解决背包问题的方法进行全面地理解、归纳,从而提出两种新的计算方法,第一种方法的优点是在一定程度上可以降低空间复杂度。第二种方法是通过对第一种方法的改进来执行二分法,有效地降低了时间复杂度和空间复杂度。虽然当前DNA 计算用于密码学的领域还比较有限,并且有些DNA 计算方法和计算模型在实验条件下还难以实现,但是这种并行的计算方法为解决密码问题提供了一种新的思路,必然会对信息领域的发展产生重大影响。