分数阶微积分理论的研究已有300多年的历史，但长久以来的研究者主要集中在数学领域里。直到1983年Mandelbort首次指出自然界以及许多科学技术领域中存在大量分维数的事实，且在整数与分数部分之间存在自相似现象以后，作为分形几何和分维数的动力学基础，分数阶微积分才重新获得了新的发展并成为当前国际上的一个热点研究课题。本文以分数阶动力学系统为对象，研究分数阶系统的混沌以及混沌同步控制问题，论文的主要工作如下：1．采用两种转换方法，研究了两个典型分数阶系统的混沌现象。首先，采用时频域转换算法对分数阶统一系统和分数阶Liu系统的混沌动力学行为进行了系统的研究，发现两分数阶系统在系统阶数小于3时仍然存在混沌吸引子，且存在混沌的最低阶数仅为0.3。其次，采用预估—校正解法，研究了分数阶Lü系统的混沌现象。先求出系统对应的预估—校正时间序列，再进行计算机仿真，给出了不同阶数和不同参数时的相图，找到了分数阶Lü系统由周期通向混沌的一条道路，且出现混沌的最低阶数为2.61，并通过计算最大Lyapunov指数，验证了混沌的存在性。2．对满足存在一个特定的状态变量作为系统输出条件的单输出分数阶混沌系统，依据分数阶混沌系统的非线性观测器理论和稳定性理论，设计了一个合适的控制器S，在此控制输入下仅利用系统的一个状态变量x_i及其对时间的分数阶导数x_i^（α）、x_i^（2α）就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶系统的状态变量实现同步。理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性。3．分数阶混沌系统的同步控制是近年来研究的热点，但目前混沌同步的方法较少，且还未见分数阶系统异结构同步的报道。本文研究了异结构分数阶系统的同步控制问题，基于分数阶线性系统的稳定性理论，利用Active控制技术，实现了分数阶统一系统与分数阶Liu系统的同步控制。