红外成像由于具有隐蔽性高、工作距离远、抗干扰能力强、工作时间长的特点,被广泛应用于军事、工业、农业、交通等领域。随着科技的发展,每天获得红外图像的数量呈几何式增长,仅凭人力对获取的红外图像进行处理已经力不从心,于是,许多红外图像处理算法应运而生。其中,红外小目标检测算法就是研究热点之一。红外小目标检测技术可以应用于设备验伤,医学筛查,无人驾驶辅助以及监测预警等多个方面,可以大大降低成本,节约人力物力,具有十分重要的研究意义。然而,由于红外成像的距离较远,因此获得的红外图像都比较模糊,分辨率较低,噪声较多,图像中的目标相较于整张图片来说较小,也没有形状、纹路等特征,图像背景中还存在着一定的杂波,导致识别目标较为困难。本文针对上述问题展开研究,提出了针对复杂背景下的红外小目标检测算法。主要内容如下:（1）由于红外图像中的特征较少,因此本文将红外图像的相邻帧构建为张量作为输入,以充分利用红外图像的空时特性。由于红外图像中的目标具有稀疏性,背景具有低秩性,本文将红外小目标检测问题看作是一个张量恢复问题来解决,而张量恢复问题又是一个秩极小化问题,这是一个NP难的问题,对此,在时域角度,本文使用双核范数代替传统的单核范数作为秩函数的松弛,解决了次优解偏离原解的问题,更好地逼近秩最小化问题。此外,为了充分利用目标的结构先验知识,本文在目标函数中引入了形态学正则化项,并使用加权环状结构元素来代替传统的结构元素,以更好地利用目标及其周围背景之间的局部差异信息,并使用ADMM（Alternating direction method of multipliers）对目标函数进行求解。最后,本文在5组真实序列上进行了实验,与其他基线方法相比,本方法能更有效地增强目标和抑制背景,具有较高的检测率和较低的虚警率。（2）近年来,由于框架变换的基函数具有冗余性,相较于小波变换的基函数,框架变换可以更精细地刻画细节,并且相比于傅里叶变换,框架变换可以更好的逼近张量的多秩,因此常被用于图像修复和去噪。而红外小目标检测问题也可以看作是对背景图像的修复,并且复杂背景下的弱小目标很容易被背景中厚重的杂波所淹没,因此,对目标细节的刻画显得尤为重要,对此,本文从频域角度提出了一种基于框架变换的红外小目标检测算法,详细介绍了框架变换的定义,使用ADMM对目标函数进行了求解,并进行了实验,实验结果表明,与其他基线方法相比,本方法对弱小目标的增强效果更好,对于复杂背景的抑制效果也更好。