无线传感器网络作为一种能够从数据角度帮助人们感知物理世界的技术,近年来发展迅速,在军事、工业生产、环境监测、医疗健康等领域以及人们的日常生活中正扮演着越来越重要的角色。无线传感器网络是物联网中的一种核心技术,它在物联网中与移动互联网、云计算等其它相关技术的配合使用而产生的协同效益、经济效益和社会效益,已经远远超出了这些技术本身的价值。无线传感器网络是由传感器节点组成,这些节点的能量和性能都相对有限。与有线网络和一般的无线网络不同,无线传感器网络中不存在有线连接与复杂的网络管理设备,数据传输依靠节点之间构成的无线链路。这些无线链路共同构成了无线传感器的网络拓扑,其形成、管理与维护都需要依靠传感器节点彼此之间的协同,无法通过复杂的网络管理设备实现。可见,设计和实现科学的网络拓扑结构、高效的拓扑管理与维护方法,从而减小节点在网络拓扑构建与维护中的开销,对于没有复杂网络管理设备的无线传感器网络来讲十分重要。因此,网络拓扑一直是无线传感器网络相关研究中的重要问题。由于无线传感器网络具有拓扑形成的自组织特点、网络运行过程中拓扑的动态变化特点、节点性能与能量有限等约束的特点,无线传感器网络的拓扑问题是一个网络应用背景下多学科高度交叉的系统科学的问题,相关的研究中涉及图的相关理论、运筹与最优化理论、模糊控制理论等。本文用图的相关理论,研究无线传感器网络中的拓扑管理问题。本研究在不影响网络相关通信性能的前提下,以节约网络能耗和延长网络寿命为目标,提出了相应的网络拓扑模型、研究了不同类型网络拓扑的特性、并基于这些模型与特性提出了网络拓扑的管理与控制算法。相关分析与仿真模拟工作证明,本文提出的拓扑管理算法适用于无线传感器网络,具备降低网络能耗的效果,有利于延长网络寿命。研究成果中的模型可以为无线传感器网络拓扑的设计与管理策略提供理论支撑,相关算法可以为无线传感器网络协议的设计提供技术基础。基于上述工作内容,本文的创新点有：(1)从图论的视角,系统地、明确地提出了无线传感器网络的超图模型、类簇树模型,给出了使用无线传感器网络超图模型建立网络拓扑结构的一般算法,为设计具体的无线传感器网络拓扑管理算法提供了理论基础与模型。从图论的角度分析了不同网络拓扑的的覆盖性、可靠性以及能耗等问题,并给出了相关结论。在分析过程中,提出了节点失效覆盖代价的概念,用于评价节点在网络拓扑结构中的重要程度,建立了无线传感器网络节点的可靠性与覆盖性之间的映射关系。(2)基于无线传感器网络的超图模型和图论中的分层思想,提出了新的适用于节点静止的无线传感器网络的分簇、自动组网算法——H-CEA算法与M-CEA算法,实现了无线传感器网络拓扑的构建和基于该拓扑结构的数据传输。其中H-CEA算法基于分层思想,在分层建立节点的超边的同时,通过连接超边或中介节点实现层级之间的拓扑连通。M-CEA算法则主要将H-CEA算法在簇首分布的均匀性方面进行了改进；(3)基于无线传感器网络的类簇树拓扑模型和图论中的分层思想,提出了新的适用于具有移动节点的无线传感器网络拓扑管理策略与算法——INTRA-H算法与INTER-H算法。INTRA-H算法可以实现节点在传感器子网内移动时的拓扑管理,确保移动时数据传输拓扑的连续性与完整性。INTER-H算法可以实现节点在两个子网之间进行移动切换时的拓扑管理,确保数据传输拓扑的连续性与完整性、降低乒乓切换时产生的拓扑管理与控制开销。