序列伪随机性质的研究在序列密码算法的设计与分析中起着十分重要的作用.线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量序列伪随机性质的两个重要指标.为了抵抗Berlekamp-Massey综合算法的分析,密码安全强度高的序列首先必须具有足够大的线性复杂度.然而密钥流序列仅仅线性复杂度高是不够的,还要求对其改变少量的比特后线性复杂度不会急剧下降,即要求序列具有稳定的线性复杂度.序列的k-错线性复杂度是指对其进行至多k个元素的改变所得到序列的线性复杂度的最小值,它是衡量序列线性复杂度稳定性的一个重要指标.本文首先对随机序列的k-错线性复杂度的渐近规律进行了研究,接着对几类伪随机序列线性复杂度的稳定性进行了分析,取得了以下主要结果:1.研究了随机序列的k-错线性复杂度随序列长度变化的渐近规律.对固定的k和相对n变化的k两种情形,分析了随机序列s的标准化k-错线性复杂度: Ln, k(s)/n的渐近行为.当k和n以固定的比率趋向无穷时,给出了Ln, k(s)/n的所有收敛点以概率1满足的上下界;另一方面,当k为任意固定值时以概率1有lni→m∞Ln, k(s)/n=1/2.同时还给出了这两种情形下Ln, k(s)/n的均值的渐近结果.所得结果是对H. Niederreiter提出的公开问题的探索,使该问题的解决向前推进了一大步.2.研究了任意素数周期二元序列的1-错线性复杂度的分布.给出了计算具有给定线性复杂度和1-错线性复杂度的序列条数的精确公式,以及计算具有给定1-错线性复杂度的序列条数的精确公式.相比W. Meidl和H. Niederreiter关于素数周期二元序列k-错线性复杂度的研究,本文对k=1的情形将序列周期的形式从特殊素数扩展到了任意的奇素数.3.研究了极大周期带进位反馈移位寄存器序列（l-序列）的线性复杂度的稳定性.对线性复杂度达到上界: per(s)/2+1的l-序列s,讨论了使得其k-错线性复杂度严格小于线性复杂度的最小k值的范围.证明了连接数为强2-素数的l-序列不仅具有极大的线性复杂度而且线性复杂度十分稳定.同时对l-序列的采样序列的元素分布进行了估计,证明了当l-序列的连接数足够大时,其任意采样序列在一个周期内0、1元素所占比例接近50%.4.针对近年提出的具有很高线性复杂度的两类周期为2p~m的广义分圆序列,研究了它们的元素分布性质、k-错线性复杂度以及自相关性,指出了它们存在的一些缺陷.这两类序列在元素分布上具有明显的不随机特征,它们虽然具有很高的线性复杂度但却极不稳定,对它们进行少量比特的改变就可将其线性复杂度大幅降低,此外它们在某些移位下的自相关值还很大,甚至接近于周期.这些结果显示在密码和通信中使用这两类序列是不安全的.