2019年底,新型冠状病毒肺炎出现并快速成为全球流行疾病,它不仅危及我们的健康,而且对社会和经济发展也有很多负面影响.作为最有效的控制策略,疫苗接种可以大大降低发病率,并且在群体免疫的作用下,随着越来越多的人接种疫苗,未接种疫苗的人越来越不可能被感染.而接种疫苗需要承担一定的经济支付和疫苗副作用风险,不接种疫苗则需承担染病风险以及感染的治疗费用.所以引入博弈免疫策略,可以使得人们通过衡量自身收益来决定是否接种疫苗,从而结合经济情况和自身收益做出有利于自身的决策.此外由于许多国家和地区实施免费自愿疫苗接种政策,因此人们不需要承担经济支付.但是,许多人由于对疫苗安全性的担忧而选择不接种疫苗,这也使得疫苗接种成为挑战.因此,在博弈免疫中考虑最优控制,公共卫生部门可以采取激励措施增加人们对疫苗的感知安全性.鉴于此,本文考虑引入博弈免疫策略,建立动力学模型,并以印度早期疫情和美国疫苗接种早期为例进行分析研究.第二章我们建立SEIQR新型冠状病毒肺炎早期传播模型,考虑引入博弈免疫策略.理论上计算其再生数和平衡点,分析其动力学行为.此外,由于印度人口多且密集,其疫情监控力度和医疗设施不足,确诊病人可能没有完全被隔离起来,也具有一定的传染性.所以我们以印度早期疫情的病例数为例,数值上结合模型进行模拟,结果表明按比例接种能够有效控制疾病传播,接种比例越大,控制效果越好.同时在自愿接种疫苗政策下博弈免疫策略也是有效的,在人们模仿能力增强或不接种疫苗者感染疾病的可能性增大时,接种人数越多,能更有效控制疾病.第三章我们建立SEI1I2QR新型冠状病毒疫苗接种初期的传播模型,考虑博弈免疫策略和公共卫生部门的疫苗激励措施.理论上计算平衡点和再生数,分析其动力学行为,证明最优解的存在性.并且由于美国2020年底开始接种疫苗,在世界范围内属于较早接种新型冠状病毒疫苗的国家.所以我们以美国疫苗接种早期病例数为例,在数值上结合模型估计未知参数,模拟和分析模型和参数敏感性.结果表明,博弈免疫策略是有效的,可以实现群体免疫,有效地控制疾病的传播.公共卫生部门的疫苗激励措施也是有效的,可以提前达到群体免疫,缩短疫情持续时间,并降低疫情期间的累计成本.