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在50年代中期，继独立随机变量和经典极限理论获得较完善的发展之后，许多概率统计学家相继提出、讨论各种混合序列的收敛性质，相依变量极限理论有关问题的提出，一方面由于统计问题的需要，如样本并非独立，又如样本的一些函数也不是独立的：另一方面来自理论研究及其它分支中出现相依性的要求，如在马氏链，随机场理论以及时序分析中等等。本文主要讨论两类较为广泛的相依随机变量列，ρ混合序列及ψ混合序列的收敛性质．
第一章引入慢变函数的概念讨论了同分布与不同分布的ρ混合序列的完全收敛性．完全收敛性是随机变量序列的一种非常重要的收敛性质，它是有我国著名的数理统计学家许宝騄与美国Robbins在1947年提出的．邵启满研究了同分布ρ混合序列完全收敛性，改进了Peligrad(1985)和苏淳(1988)的相应结论；吴群英讨论了同分布ρ混合序列完全收敛性．本章在对混合速度施加较弱的限制下，得到了几乎与独立情形一样的Marcinkiewicz强大数律．
第二章在讨论了ρ混合序列部分和的几乎处处收敛性质，获得了几乎与独立情形一样的Baunt和Katz定理，三级数定理等收敛性质．．
第三章讨论了ρ混合序列的强收敛性，获得了与独立情形几乎一致的结果，推广了著名的Maccinkiewicz-Zygmund强大数律．
第四章主要讨论了ψ混合序列的收敛性质．ψ混合序列是一类极为广泛的相依混合序列，本章把同分布ψ混合序列的完全收敛性和强收敛性的结果推广到不同分布的情况，得到了与独立情形一样的Baun和Katz完全定理，Marcinkiewicz强大数律．
第五章讨论了一类较为广泛的ψ混合序列与两两NQD列的一般加权和的强稳定性，然后通过此加权和的完全收敛性定理来研究加权和的强稳定性，从而推广了独立情形的Jamsion定理等相关定理。