随着科技的进步和人类认知的不断加深,复杂网络也越来越引起研究者的兴趣.在本文中我们研究了三类替代网络的结构,并研究了它们相关的几个不同的距离指标,如电阻距离,测地距离.通过上述指标,我们研究了所得网络的基尔霍夫指数和加权平均测地距离.第一章,我们简单介绍了复杂网络的研究现状和背景以及加权复杂网络的研究背景.我们给出了电阻距离和基尔霍夫指数的相关概念,并给出了平均测地距离的基础知识.第二章,对于一个网络来说,了解其基尔霍夫指数对于理解它的性质是很重要的.我们在本章研究了三种基于电阻距离的标量:基尔霍夫指数、乘法度基尔霍夫指数和加法度基尔霍夫指数.首先,我们推导出了电阻距离的公式,然后计算了四边形替代网络的基尔霍夫指数、加法度基尔霍夫指数和乘法度基尔霍夫指数的公式.之后利用迭代关系,得到了迭代的四边形替代网络的三个基尔霍夫指数.最后,利用基尔霍夫指数与一阶一致性之间的关系,得到了网络的一致性.第三章,我们引进了两种基于替代规则的彩色替代网络.为了计算所有节点间的最短距离和,我们讨论了以下两种情况:两个节点位于相邻分支以及两个节点位于非相邻分支.最困难的问题是计算节点在两个不相邻位置的对称分支中的所有节点的最短距离和,经过研究我们发现了一种有效的方法.该方法的关键是使用上一代中两个初始节点之间的测地线距离.因此,我们首先推导出了两个初始节点之间的测地线距离的两个公式.进一步,我们得到了替代网络中初始节点Ai（或Bi）与其他节点之间的最短距离之和的表达式.最后,利用测地线距离的结果,研究了两种彩色替代网络的最短距离总和.从而我们得到了平均最短距离的主导项.结果表明,随着彩色替代网络的阶数增长,网络的平均最短距离的主导项呈现出对网络阶数的次线性依赖性.第四章,我们首先研究了由Sierpinski地毯F构造下的Sierpinski地毯分形网络Gt的结构性质,包括度分布和聚类系数.然后,利用测地线距离积分对加权向量进行了自相似测度的分析,我们得到Sierpinski地毯分形F的加权平均测地距离.进一步得到了Sierpinski地毯分形网络的加权平均测地距离.