航空工业标志着一个国家的科技水平、国防实力。党和政府对于大飞机的生产十分重视，设立了重大专项，并将发动机作为开发重点。发动机叶盘、叶片的加工测量很大程度上决定着飞机的承载能力、续航能力、加速度和动态性能。叶盘、叶片多属于复杂扭曲自由曲面零件，加工和测量难度远高于一般曲面。本课题旨在通过研究扭曲自由曲面散乱测量数据点的曲面重构，实现叶片测量的误差评定。采用NURBS技术实现曲面重构，着重解决了散乱测量数据点的曲面重构技术，并对重构精度进行了优化分析。论文主要研究内容包括：1、通过对曲面重构方法的分析与对比，结合被测叶片的实际几何特征。提出采用NURBS最小二乘拟合技术实现测量数据点的曲面重构；2、介绍了NURBS曲面重构的相关基础理论，深入分析了NURBS曲面重要参数：参数化、节点矢量、基函数、控制点的几何意义以及求解过程。实现了常见自由曲面测量数据点的曲面重构；3、提出散乱测量数据点的曲面重构。总结分析散乱测量数据点的曲面重构的两种思路：构造矩阵数列和节点合并。结合两种思路提出散乱测量数据点曲面重构的关键在于求解统一的节点矢量，提出采用结合插值和平均节点矢量的方法成功实现了散乱测量数据点的曲面重构；4、对曲面重构的好坏进行了精度分析，通过分析将误差求解转化为求解点在曲面投影点的位置。建立数学模型，采用Newton迭代实现高次非线性方程组的求解，采用曲面几何分割获得Newton迭代的初值。此外，提出了边缘测量数据点和顶点数据的投影点处理；5、通过计算机仿真获取测量数据点，或采用UG构建三维模型，再利用UG/Open Grip实现叶片测量数据的采集。便于实现算法的可行性分析。