点云分割技术在逆向工程、机器人环境理解和模式识别中占有很重要的地位。为实现真实物体模型在计算机辅助设计软件中的模型重建,需要利用各种三维扫描仪器得到其点云数据。将复杂的三维点云数据分割成为相对简单的、方便其他应用程序处理的子部分是一项具有挑战性的研究课题。由于复杂物体可以看做不同简单拓扑结构的组合,所以从拓扑关系出发对点云数据进行分割是点云分割发展的一种趋势。因此,本文将研究一种从点云数据之间拓扑关系出发进行三维点云数据分割的方法。本文从谱图分割理论出发,提出了一种建立三维点云相互之间拓扑关系的方法。本文所提方法既考虑了点云数据点间的统计特性,又考虑了不同数据点间的方向和距离信息。为了减少因参数设置不同对拓扑关系的影响,提出了一种参数自适应的相似函数构造法。通过将三维点云数据转换为图的连接,从图的划分角度出发对点云之间拓扑结构进行特征提取。在对谱空间中特征向量的分析基础之上,引入一种根据特征向量所含信息量对其进行取舍的方法。这种方法采用统计学的方法来对每一个特征向量所包含信息量进行估算,从而根据信息量的不同进行特征向量的取舍。为了让算法在无监督情况下完成点云的自动分割,提出了一种通过Reeb图自动确定分割数目的方法。通过对自然物体、人体三维点云数据、龙体三维点云模型的分割实验,得出了比较符合拓扑定义的分割结果;通过对机械类物体的分割实验,得出算法独特的不同于其他分割算法的拓扑结构分割特性;通过对不同运动人体点云模型的分割实验,得出算法对动态变化物体模型的分割效果也可以达到预期的要求。通过对影响分割的参数进行分析,得出算法具有较好的鲁棒性。相比于其他点云分割算法,本算法具有输入参数少和参数自适应的优点。