【摘 要】
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量子信息的掩蔽是指将编码在量子态中的信息映射到一个复合系统中使得所有子系统上的观测者都无法获得原有信息的任何知识.Modi等人在[Phys.Rev.Lett.120,230501（2018）]上证明了对于某些非正交态的受限集,掩蔽是可以实现的.在这篇论文中,我们分别讨论编码在纯态和混合态上的量子信息掩蔽的问题.首先,在明确纯态的可掩蔽概念的基础上,得到一组纯态可以被一个算子掩蔽的充分必要条件,基于
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量子信息的掩蔽是指将编码在量子态中的信息映射到一个复合系统中使得所有子系统上的观测者都无法获得原有信息的任何知识.Modi等人在[Phys.Rev.Lett.120,230501（2018）]上证明了对于某些非正交态的受限集,掩蔽是可以实现的.在这篇论文中,我们分别讨论编码在纯态和混合态上的量子信息掩蔽的问题.首先,在明确纯态的可掩蔽概念的基础上,得到一组纯态可以被一个算子掩蔽的充分必要条件,基于此条件,发现存在一个无法被掩蔽的四态集合,这意味着要掩蔽所有未知的纯态是不可能的;其次,构造了一个掩蔽器S#并且得到它的最大可掩蔽集,这就对上文中提到的Modi的论文中提出的猜想给出了一个肯定的答案;同时证明了纯态的一个正交（线性无关）子集可以被一个等距算子（单射）掩蔽;本文还基于Li M.S.和Modi K.在[arXiv:1912.02419v1（2019）]中纯态的近似掩蔽和概率掩蔽的一些定义及定理,进行了进一步的完善改写,给出纯态的ε-近似掩蔽和ε-近似概率掩蔽的完整定义及相关定理的完整证明.最后,概括纯态的情况,介绍了混合态的可掩蔽集并且证明了混合态的一个可交换子集可以被等距算子S◇掩蔽,同时,通过任意一个算子掩蔽所有的混合态是不可能实现的;本文还分别给出了混合态关于等距算子S#和S◇的最大可掩蔽集.本文共分为三章,具体内容如下:第一章介绍量子信息掩蔽的相关研究背景及前人的研究成果.第二章引入纯态的量子信息掩蔽的定义,研究纯态的量子信息掩蔽的相关定理.另外还给出纯态的近似掩蔽和概率掩蔽的一些定义和相关定理.第三章引入混合态的量子信息掩蔽的定义,研究混合态的量子信息掩蔽的相关定理.
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