预测控制综合方法及其在回转窑煅烧过程中的应用研究

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预测控制自从上世纪70年代问世以来,因其控制机理对复杂工业过程的适应性而在工业领域得到了普遍应用,其理论研究也受到了学术界的广泛重视。具有稳定性保证的预测控制综合理论是预测控制当前研究的一个重要分支,由于其充分借鉴了最优控制、Lyapunov分析、不变集等成熟理论和方法,使预测控制的理论研究实现了新的飞跃,取得了丰硕的研究成果。但是,不同于经典预测控制方法的广泛应用,这些成果与实际工业过程却仍存在着很大的距离。这主要有两方面的原因:一方面,大部分工业过程反应机理复杂,常常存在着参数时变、不确定、多变量、强耦合、大惯性及时滞等问题;另一方面,由于预测综合方法自身采用状态空间模型及LMI技术进行求解,还会遇到预测模型难以建立或模型阶次过高、在线计算量大、状态不可测及初始可行域范围有限等问题。本文研究的出发点是以回转窑这一典型复杂工业过程的实际控制需求为背景对上述问题进行研究,分析与改进预测控制综合方法,进而设计一种将复杂的预测控制综合方法应用于实际工业过程的有效策略和思路。论文的主要研究内容如下:为解决预测控制综合方法在线计算量大的问题,采用了离线预测在线综合的方法,选取N个向原点不断靠近的一系列离散状态,计算得到恰好包括这些状态的N个椭圆及对应的控制参数,然后在线选取与当前状态相邻两椭圆所对应控制律的凸组合进行控制。考虑到离线方法在一定程度上损失了控制的最优性,借鉴变终端约束集的思想在线引入优化参数θ,增加了在线优化的自由度,改善了系统的最优性。同时,为降低改进后算法的在线计算强度,提出了变约束控制策略,根据凸组合的性质令状态在不同稳定椭圆域对应不同的约束值,其新建立的约束范围不影响解的最优性和算法的稳定性且通常小于原有恒定的约束值,这样减小了优化搜索的范围可以有效提高运算效率节省在线求解时间。针对实际工业过程中经常会遇到的状态不可测及需要跟踪动态变化目标的问题,设计了输出一跟踪预测控制综合方法。在跟踪设计部分完整的给出了参考输出目标与对应的稳定状态、控制量之间的换算方法与转换矩阵,便于在线应用。在输出反馈设计部分采用了Luenberger状态观测器对状态进行观测,在满足LMI形式的多面体二次稳定条件下计算得到观测器增益。并且,利用离线方法的特点给出了带观测器增广闭环系统的稳定性检验指标,从而设计出具有稳定性保证的观测器。最后给出了输出一跟踪预测控制整体算法,并进行了稳定性分析。采用递推子空间方法实现了在输出一跟踪预测控制综合算法中标称模型的自适应。为提高收敛速率,在构建Hankel矩阵过程中采用了基于模型匹配误差的时变遗忘因子。利用Givens旋转变化的策略,避免了每一步都要进行QR分解,节约了计算时间。同时,为保证模型辨识过程中信号的充分激励又不影响其控制效果,在算法中还采用了根据模型误差大小来决定随机激励是否施加的策略。针对被控对象存在时滞及给定参考值大范围变化的问题,提出了增益调度时滞预测控制综合方法。首先,对不确定时滞系统设计了预测控制算法,通过Schuurmans的方法计算未来状态所处的紧集,并针对时滞系统给出其优化求解的性能指标、稳定约束及输入和状态约束的LMI形式。在此基础上,设计了离线—在线时滞预测控制策略。进一步,又提出了增益调度时滞预测控制综合方法,解决了大范围目标的跟踪问题。在每一个稳定可行域内设计了对应于该范围的时滞预测控制器,利用各个可行域之间的互相重叠,将系统状态驱动至要求达到的稳态目标。利用PO-Moesp子空间方法建立了回转窑煅烧带的状态空间模型。在详细分析主要工艺流程以及煅烧过程中各种反应机理的基础上,依据现场操作规程选取了煅烧带温度建模的输入输出变量。在建模的过程中提出了新的阶次选取方法,即以阶次、时滞双重参数的误差性能准则取代原有的单纯依靠阶次一个参数的误差性能准则,有效的解决了建模对象存在时滞而导致模型阶次过高的问题,提高了建模的精度。以石灰回转窑为背景,设计了煅烧带温度预测控制系统,整个系统包括设定值模块、底层煅烧带温度软测量、预测控制综合模块等几个主要部分。针对缺少准确数据进行煅烧带温度软测量建模的问题,提出了利用模型迁移方法将大量实测数据获得的窑头温度软测量模型转换为煅烧带温度的软测量模型。同时,结合了论文中研究的时滞系统增益调度、变约束、输出—跟踪和自适应等预测控制综合方法,形成了回转窑的离线—在线预测控制器。最后通过MATLAB软件对系统进行仿真验证,在定值跟踪、随动跟踪等情况下进行了实验,结果证明了方法的有效性和可行性。
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