本文应用数值分析的方法研究了导电金属流体在外加磁场影响下流动的线性稳定性问题。所研究的流动是垂直磁场作用下的Poiseuille流和Couette流。流动所处的通道是由两无穷大平行平板构成，且两板均绝缘。作为两种最典型的流动形式，Poiseuille流和Couette流在磁场影响下的稳定性分析对于聚变反应堆中液态锂铅包层内流体流动及能量传递的研究是有重要价值的。　　 本文应用线性稳定性理论进行分析，得出了磁场作用下的Poiseuille流和Couette流所分别对应的Orr-Sommerfeld方程。对此稳定性问题，采用Chebyshev配置法进行数值求解，将其转化为一个广义特征值问题，然后通过QZ方法即可求得特征值。通过将计算结果与前人结果进行对比，验证了此方法的正确性。　　 本文对Poiseuille流的二维及三维稳定性进行了较详细的分析，得到了扰动增长率曲线和中性稳定性曲线。对所得曲线进行分析发现，对二维及三维扰动，均有以下结论:与基本流动方向垂直的外加磁场和基本流相互作用，产生洛伦兹力，使沿流动方向的速度分布发生改变，从而抑制各个波段的扰动的增长。磁场越强，不稳定的区域就越小。对于三维扰动，本文还得出:流动展向的扰动会使流动的稳定性增强，但其影响较小。　　 本文对垂直磁场影响下的Poiseuille-Rayleigh-Bènard流的稳定性进行了分析，得到了扰动增长率曲线和中性曲线。计算结果表明，垂向磁场对二维扰动的增长有很强的抑制作用。相比之下，浮力对流动的失稳作用就弱得多。Pr的增大会对流动的稳定性产生不同的结果。当Re较小时，Pr增大会使流动更稳定;反之，对中等或大雷诺数流动，Pr增大会使流动更易于失稳。　　 此外，本文还分析了Couette流在MHD效应下的稳定性，发现磁场对该流动稳定性的影响与对Poiseuille流的影响有很大不同。当Ha处于某一特定范围内时，磁场使流动更不稳定;当Ha超出此范围，则磁场对流动起致稳作用。最不稳定的点出现在Ha=5.542处。