本文对锥度量空间和N—锥度量空间做了大量的探究,得到了一系列新的不动点定理和性质.第一章,着重阐述了锥度量空间与N—锥度量空间的有关概念和性质,为下面定理的证明奠定了理论基础.第二章,对锥度量空间中多个映射的不动点问题进行了仔细研究,得到了如下主要结论:设(X,d)是具有完备性的锥度量空间,且锥P是正则的.对于任意x,y∈X,x≠y,有d(x,y∈ intP.上的自映射f,g,S和T对以下条件成立:(ⅰ)f(X)(?)T(X),g(X)(?)S(X);(ⅱ)ψ(d(fx,gy))≤ ψ(αd(Sx,Ty)+ βd(fx,Sx)+ γd(gy,Ty)+ λd(fx,Ty)+ kd(gy,Sx)),其中 α,β,γ,κ≥0,且α+β+γ+2λ+2κ<1,ψ∈Ψ.若f(X),g(X),S(X)或T(X)其中一个是X的具有完备性的子集,那么{f,S}和{g,T}在X上存在公共的一致的点.若{f,S}和{g,T}满足弱相容性,那么f,g,S和T存在公共的不动点,且是唯一确定的.第三章,叙述了锥度量空间中非自映射的概念及其性质,并获得了如下主要结果:设K是锥度量空间X的一个非空完备子集,X具有凸性.{T:K→X}满足对任意x,y∈K,存在λ∈(0,((?)-1)/2),使得ψ(d(Tx,Ty))≤λψ(d(x,y))-φ(d(x,y))ψ ∈Ψ,φ ∈Φ.若对所有x∈(?)K,T(x)∈K,那么T在K中有唯一的不动点,第四章,在iN-锥度量空间中,探究了两个映射下的不动点定理,得到了如下新的结论:设(X,N)是N-锥度量空间且锥P是正规的,映射f,g:X→X对以下条件成立:(ⅰ)f(X)(?)g(Z);(ⅱ)f(X)或g(X)是完备的;(ⅲ)N(fx,fy,fz)≤aN(gx,gy,gz)+ bN(gx,fx,fx)+ cN(gy,fy,fy)+dN(gz,fz,fz),对于任意 x,y,z∈X a,≥ 0且a+ 4b + 4c + 2d<1.那么在X中f和g存在唯一一致的点,若f和g有弱相容性,那么f和g存在公共的不动点,且唯一确定.