超常材料是人工复合结构或复合材料,不仅具有天然材料所不具备的超常物理性质,而且其特性可根据需要人为调节,从而在电子、通信等领域具有十分重要的实际应用价值。本论文研究各向异性超常材料中电磁波的传输和各向异性超常材料平板透镜对光束的聚焦特性,取得以下主要成果:第一,研究了电磁波在真空与半无限各向异性超常材料间的反射、折射行为,发现超常材料中电磁波的波矢和能流依材料各向异性参数和电磁波的偏振态的不同,而呈现出不同的折射行为,当电磁波在具有单双曲面型色散关系的超常材料中传输时,不同传输平面内的折射行为也不相同。第二,运用角谱理论分析了沿光轴入射的光束通过各向异性超常材料平板透镜的聚焦特性,得到了光束在平板透镜内外各区域的矢量场分布,揭示了超常材料平板透镜的聚焦特性跟材料的各向异性参数之间的定量关系,发现聚焦场的偏振态因平板透镜的各向异性特性而发生改变。作为矢量理论的具体应用,分析了光轴方向磁导率为? 1,其它各向异性参数均为1的超常材料平板透镜的聚焦特性,发现此类透镜对初始沿某一横向方向偏振的光束能实现部分聚焦,并发生偏振旋转现象。第三,研究了各向异性超常材料平板透镜对入射方向与光轴垂直的光束的聚焦特性。发现不同色散关系的超常材料平板的聚焦效果是不同的:对于椭球色散关系型超常材料,傍轴光束在x方向与y方向均发生聚焦;对于双双曲面色散型超常材料,电磁波不能在其中传输;当超常材料色散关系为单双曲面型时,傍轴光束仅能在一个方向发生聚焦。发生这种现象的物理根源在于不同色散关系的超常材料所对应的有效折射率集合的符号是不相同的。另外,我们将研究对象延伸至非傍轴光束的情况并得到了非傍轴修正的表达式,发现纵向非傍轴修正远大于横向非傍轴修正,且光束在传输过程中将发生矢量场耦合,从而导致聚焦场的偏振态发生轻微的改变。