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随着世界老龄化时代的到来,老年人的骨与关节疾病问题越来越突出。人工关节置换术历经一个多世纪的发展,已经成为治疗关节疾病的标准手术之一,具有能够很好的缓解疼痛、改善关节功能、恢复关节的稳定和功能等优点。然而,在传统的手术条件下,医生的可视区域有限,依靠反复获取患部的X光图像,不连续地获取植入物或手术工具与患骨之间的相对位姿信息。这不仅要求医生具备丰富的临床经验,而且增加了医生与患者的X光辐射量,延长了手术时间,增加了患者感染的风险。由于医生不能实时对手术过程进行直接监控,导致最终的手术质量不容易保证。本文针对传统骨科手术存在的种种问题,深入研究了相关数字几何处理技术,包括骨表面点云数据的获取与预处理方法、点云数据的曲面重建技术和基于几何特征的刚性配准技术。并将其应用到开放式无影像和图像引导两类骨科导航手术中,在此基础上开发了人工全膝关节置换手术导航系统(Total Knee Replacement System,TKR系统)、髋关节表面置换手术导航系统(Femoral Head Resurfacing System, FHR系统)、以及股骨头缺血性坏死病灶清除手术导航系统(Avascular Necrosis of the Femoral Head System, ANFH系统)。具体研究内容包括:1.利用Polaris光学跟踪系统,获取骨表面的点云数据,并用四元数表示的旋转矩阵,将骨表面空间点的数据统一到同一个坐标系下,即患者坐标系。采用基于最小生成树的聚类算法(MST Clustering Algorithm)将点云数据中的噪点去除,以保证所重建的模型质量。并在尸体股骨上对这种骨表面点云数据的获取方法的可行性和噪点去除方法的有效性进行了实验验证。2.提出了基于八叉树分割的三次样条径向基函数点云数据曲面重建算法,并将其应用于骨组织表面的重建。利用最小二乘法将点云数据拟合为规则曲面,其中包括平面、球面和其它二次曲面,并应用这种方法进行点云数据的模型重建。通过模型骨上的股骨头中心定位精度实验验证球面拟合方法在开放式的无影像骨科导航手术中的可行性和拟合精度。通过理想模型上的股骨颈轴线定位精度实验验证其他二次曲面拟合方法在开放式的无影像骨科导航手术中的可行性和拟合精度。3.在研究文献介绍的医学图像配准方法的基础上,对配准方法进行了分类。并根据骨科手术导航系统的特点,对其中基于几何特征的刚性配准方法进行了详细的研究,包括基于点的配准方法和基于表面的配准方法。为了避免ICP算法局部最小值问题,应用多级配准策略提供良好的初值估计,从而对ICP算法进行了改进,使其在速度和精度上都有所提高。通过尸体骨实验,对点和表面相结合的配准方法进行了精度测试。4.应用点云处理、曲面重建等数字几何处理技术,开发了人工全膝关节置换手术导航软件和人工髋关节表面置换手术导航软件。在应用点和表面相结合的配准方法的基础上,开发了股骨头缺血性坏死病灶清除手术导航软件。计算机辅助手术导航技术正逐渐为国内医学界所关注、认可与推广应用。本研究工作将对我国计算机辅助手术导航技术的知识产权自主化起到一定的推动作用。