【摘 要】
：
连通度和边连通度是图的基本连通性度量参数,它们在网络的可靠性分析和可靠性网络的设计中有着广泛的应用。但是随着连通性研究工作的深入,人们发现连通度和边连通度有很大的局限性,它们不够精细,有些连通性能明显不同的图,用它们却不能区分。为此,人们提出了坚韧度、整度、核度和韧性度等新的参数,相对于连通度和边连通度,他们不但考虑网络被破坏的难易程度,而且考虑了网络遭受破坏的程度,因此它们更加精细。但是这些参数
论文部分内容阅读
连通度和边连通度是图的基本连通性度量参数,它们在网络的可靠性分析和可靠性网络的设计中有着广泛的应用。但是随着连通性研究工作的深入,人们发现连通度和边连通度有很大的局限性,它们不够精细,有些连通性能明显不同的图,用它们却不能区分。为此,人们提出了坚韧度、整度、核度和韧性度等新的参数,相对于连通度和边连通度,他们不但考虑网络被破坏的难易程度,而且考虑了网络遭受破坏的程度,因此它们更加精细。但是这些参数与连通度、边连通度并不兼容,存在着图使得用连通度度量和用其他参数度量的结果是相矛盾的。而本文中讨论的限碎和边限碎,它们不但考虑到网络受破坏的程度,而且可以分别看成是连通度和边连通度的推广,所以它们不但精细而且与连通度边连通度兼容。 本文首先讨论了限碎概念的几个基本问题:存在性问题,阶的问题和限碎图的判定问题,试图给出了限碎图的几个充分条件;然后,参考限碎的概念,提出了边限碎的概念,讨论了边限碎图的存在性问题,建立了边限碎于边连通度之间的联系,给出常见的一个图类的边限碎性质,指出了边限碎在可靠性网络设计中可能的应用。最后,文章给出了可以在未来工作中讨论的几个问题。
其他文献
非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,简称NMF）方法是一种新的降维方法,该方法具有可解释性、直观上的“局部构成整体”等特性,有着广泛的应用前景。本文针对NMF方法的初始化问题及其在中文文本挖掘中的应用,主要研究内容有:1、分析总结了NMF方法的理论体系对NMF方法的产生、发展过程、解析性质等方面的内容进行了研究,总结了该方法目前需要研究和解决的问题。研
量子信息是用量子态编码的信息，由于量子态本质上是空间非定域的，特别是量子态不同于经典物理态，具有非局域性，有些量子态还可能存在纠缠，这就使量子信息具有一些超出经典信息的新功能。深入研究非局域性不仅具有理论意义，而且对量子信息的物理实现具有指导作用。本文研究了量子信息基本理论中与非局域性有关的一个重要问题：量子态可分离性的判别。并提出了一个可分离态的几何图像：如果一个混态σ是可分离的，存在一个2nS
量子纠缠是量子信息科学最基本的资源,在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配和量子计算等方面都起着关键作用。研究表明,多粒子纠缠是研制具有超级计算能力的量子计算机的必备条件之一,因此一种新的多粒子特殊纠缠态——簇态,引起了人们的关注。量子隐形传态是实现量子通讯和量子计算的必要步骤,是量子纠缠的一种新颖而重要的应用。本文着重研究了基于腔量子电动力学（QED）的簇态的制备和量子隐形传送纠缠相干态的问
复杂储层中普遍存在孔隙度相近而渗透率差异较大的现象。为了揭示其原因，采用铸体薄片、核磁共振、CT扫描成像等实验评价孔隙的连通性。连通孔隙度是渗透率的一个主要贡献参数。因此，从岩石孔隙空间的导电机理出发，以导电孔隙度为桥梁，建立连通孔隙度的计算模型，并分析十二种不同类型岩石中连通孔隙度与总孔隙度的函数关系；基于连通孔隙度的计算模型，建立普适性的核磁共振T2模型；以石灰岩储层为例，在相近孔隙度条件下，
双曲型守恒律方程是一类拟线性方程,一般情况下,它们的解析解很难得到,这导致了此类方程数值方法的深入发展。自上个世纪五十年代以来,科学家们针对此类方程构造的数值方法已经取得了很大的成功,特别是后来TVD、ENO等格式的出现。考虑到双曲型守恒律方程的解只在很小的一部分区域会产生较大变形,因此局部自适应技术在此类方程中的应用也蓬勃发展起来。鉴于上述讨论,本文做了如下工作:1.在第二章,本文构造出了一个非
Steiner树问题是一个历史性的数学难题,在网络设计、VLSI设计等方面有广泛的应用。本文从平面上和赋权图上研究了关于Steiner树的几个问题。 文中首先讨论的是平面上的情形。由G-P猜想的获证知Steiner比为31/2/2,并且是可达到的。本文提出了正则点集的最大一最小比的概念,以此作为参数来描述正则点分布的均匀程度,并讨论了在给定正则点分布下的Steiner比,它可以大于31/2/
隐马氏模型（the Hidden Markov Models,简称HMM）作为一种统计模型,是由L.E.Baum和T.Petrie等人在上个世纪六十年代末七十年代初发展起来的。随后,它逐渐被应用到多个领域,如语音识别、基因关联分析和基因识别、文字识别、图象处理、目标跟踪和信号处理等。HMM理论主要包括三大问题:学习问题、识别问题和解码问题,其中学习问题（也称参数估计问题）是核心问题。本文主要讨论与
徐克和黄建新在访谈中对《长津湖之水门桥》的人物设计、影像创新、历史再现等问题进行了深入阐述。《长津湖》由三位导演联合创作,从宏观角度解释了志愿军打这场仗的原因,以宏阔的史诗格局呈现了一场有关生命母体的战争;《长津湖之水门桥》则围绕着具体的战斗任务进行叙事,表现出较为强烈的徐克导演的风格,让观众真切体味战争的惨烈、残酷以及兄弟间、战友间的情谊,细致地表现了英雄赴死的英勇瞬间,谱写了一曲英雄的颂歌,并
小波分析理论是近年来迅速发展起来的新兴学科,它是蕴含丰富数学理论知识和巨大应用前景的有用工具,已经广泛应用于信号处理,图像分析,模式识别,生物医学图像,雷达,分形,理论数学等领域。众所周知,较小的支撑,高阶消失矩,理想的光滑性是正交或双正交小波中的三个重要的因素。基于两种伸缩矩阵的多元小波的构造及其光滑性的分析是本文的主要研究内容,创新结果主要有: 第一,主要研究了基于伸缩矩阵（?）的二元正
本文主要讨论了索伯列夫空间H~1[a,+∞)与H0~1[a,b]中的最佳逼近算子和有界线性算子的最佳逼近。第三章中,对于H0~1[a,b]中的有界线性算子,用微分算子插值样条函数的方法给出了H0~1[a,b]空间中的再生核,利用此再生核给出了H0~1[a,b]上的有界线性算子的最佳逼近的表达形式,并证明了其收敛性。然后,在第四章,我们把再生核空间中的样条插值方法推广到更一般的索伯列夫空间H~1[a