传染病始终威胁着人类的生命健康和社会的稳定发展,其传播离不开人类的移动。随着全球经济一体化,人类远距离移动频繁化,促进了传染病快速大范围的传播,例如,1918-1919年的西班牙流感、1968年的香港流感、2003年的SARS、2009年的甲型H1N1流感以及现如今正在大流行的新冠肺炎(COVID-19)。集合种群网络是将人类移动和疾病传播耦合起来研究传染病大范围传播的有效工具之一,其每个节点(也称为子种群)表示一个定义明确的空间区域,如一个国家、一座城市或者一个家庭等;边表示连接的子种群之间存在个体移动。本文从建模方法和网络结构两方面,推导和分析了矩封闭集合种群模型,研究了人类多步移动模式以及旅行限制下的移动模式等不同移动模式形成的集合种群网络结构对传染病大范围传播的影响,并将集合种群网络模型应用到新冠肺炎的预测和防控措施评估中。在方法上,基于连续时间马尔科夫链,从理论上给出了异质平均场模型的数学推导,解决了异质平均场模型的根基问题;理论上,分析了不同移动模式形成的网络结构对疾病大范围传播的影响;应用上,基于新冠肺炎的暴发特征和防控措施,考虑到家庭聚集性,建立了基于二分集合种群网络的家庭结构模型,评估了隔离和医疗资源对传播的影响。主要研究内容和创新点如下:(1)矩封闭集合种群网络模型的导出和动力学分析。二维单点分布下的矩封闭模型与异质平均场模型等价。对于这个矩封闭模型,计算了其基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。对于二维对数正态分布下的矩封闭模型,数值模拟表明其存在一个地方病平衡点。对比数值模拟和随机模拟,发现建立的模型对异质平均场模型进行了优化和推广。此外发现迁移率越大,大范围传播速度越快,但迁移率对传播的稳态没有影响。(2)人类多步移动模式下集合种群网络模型动力学分析。提出了第d(?2)邻居和第d(?2)邻居网络的定义,基于集合种群网络及其第二邻居网络耦合而成的网络建立了传染病动力学模型,得到了与移动模式无关的基本再生数的显式表达式,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。研究发现中等转乘率有助于传染病的大范围传播。(3)双向旅行限制下自适应集合种群网络模型动力学分析。根据子种群中染病者的相对密度和双向旅行限制的干预时间,定义了一个自适应集合种群网络;计算了模型的基本再生数和特殊情况下的最终规模。对比单向旅行限制和双向旅行限制,发现控制染病个体的移动有助于防止疾病的全局传播,双向旅行限制下的自适应集合种群网络最有助于抑制疾病的大范围传播。此外,网络结构的异质性促进了疾病的全局传播。(4)集合种群网络下耦合隔离和医疗资源的家庭结构模型在武汉市新冠肺炎传播中的应用。模型预测武汉市最终规模为50,662(95%CI:46,234,55,493),疫情将持续至4月25日(95%CI:4月23日,4月29日)。研究发现不隔离密切接触者,最终约87%武汉市民将被传染;在现有防控措施下,从1月23日起对密切接触者采取完全集中隔离能将最终规模降低近7,000;方舱医院的启用将最终规模降低了约17,000,将流行时间缩短了10天。此外还发现将大家庭分为多个小家庭,能有效降低疾病最终规模,一定程度上也反映出关闭娱乐场所等高聚集性场所有利于控制疫情。