面对正交异性钢桥面板日益广泛应用于桥梁结构的现实,迫切需要对钢箱梁加劲板的非线性动力行为进行深入的理论研究,弄清加劲板的非线性振动特性,总结出相关的振动控制方法。本文针对大跨度桥梁钢箱梁加劲板的结构特点,通过理论推导与数值分析相结合的方法,系统地对加劲板的非线性动力行为进行了研究,主要完成了以下几个方面的工作:(1)综合考虑几何非线性、阻尼及初始几何缺陷等因素的影响,研究了四边简支及四边固支加劲板的单模态弱非线性自由振动及受迫振动,推导了四边简支及四边固支加劲板弱非线性振动的自由振动解析解及受迫振动主共振近似解。对于加劲板的弱非线性自由振动,运用了多尺度法求得了单模态非线性动力微分方程的二次解析解,并通过算例分析了四边简支与四边固定加劲板自由振动前几阶模态的非线性特征,讨论了加劲肋初始几何缺陷对振幅与非线性自振频率关系的影响;对于弱非线性受迫振动,运用了多尺度法求得单模态振动系统主共振的二次近似解,并通过算例讨论了初始几何缺陷对加劲板主共振的幅频响应的影响。(2)综合考虑几何非线性、阻尼及初始几何缺陷等因素的影响,研究了四边简支及四边固支加劲板的单模态强非线性振动,采用了Multiple Scales Lindstedt–Poincare Method推导四边简支及四边固支加劲板强非线性振动的自由振动解析解,并通过算例讨论了加劲肋数量、初始几何缺陷对加劲板强非线性振动的影响,同时亦通过算例讨论了Multiple Scales Lindstedt–Poincare Method、Modified Lindstedt-Poincare Method及Multiple Scales Method在强非线性振动分析中的适用性。(3)建立了带初始几何缺陷的加劲板非线性参数振动微分方程。研究了带有初始几何缺陷的四边简支加劲板和四边固定加劲板在面内周期激励作用下的非线性动力稳定性。在求解方程时,考虑激发参数的情况分别采用了多尺度法及增量谐波平衡法进行求解。最后,通过算例讨论了加劲肋的数量、结构阻尼、初始几何缺陷及加劲肋刚度变化对加劲板动力不稳定区域的影响,(4)研究了在温度作用下的加劲板非线性热振动。在研究中除考虑均匀温度场外,还考虑了横向温度梯度,同时亦综合考虑加劲板几何非线性、加劲肋偏心及阻尼等因素,推导出加劲板的非线性热振动微分方程,并根据推导出的加劲板非线性热振动微分方程,研究了加劲板的单模态非线性热振动,进行相关数值分析,讨论了均匀温度场及横向温度梯度对加劲板非线性频率的影响。(5)研究了加劲板非线性受迫振动的分岔现象,推导了振动系统分岔点的外激励幅值临界值,并通过数值模拟的方式,讨论了调整加劲肋的数目、加劲肋的刚度及结构阻尼三种分岔控制的方法对消除振动系统分岔现象及降低振幅的作用,得到了一些有益于加劲板设计方面的结论。