本文分为两个部分。第一部分运用能量自洽法建立了适用于双原子分子的势能函数；第二部分在体心坐标系下，采用振动密耦合方程研究了低能电子与N₂分子的振动激发散射。 运用二阶微扰理论，本文第一部分首先计算了高阶力常数的表达式。在创立能量自洽法的基础上提出了一种新的双原子分子解析势能函数—ECM势，并将其运用到一些双原子分子的电子基态和激发态。研究表明，新的势函不仅满足正确的物理性质，而且在排斥支和吸引支都具有较高的精度，并且适用于描述处于电子激发态的双原子分子势能曲线。 本文第二部分首先简要介绍了低能电子与双原子分子散射的振动密耦合方程和相互作用势的计算方法。考虑到非绝热效应的影响，在球高斯电荷分布模型的基础上提出了一个新的SGCD极化势。新的极化势不仅在长程区能够还原为绝热极化势，而且在中短程区考虑了体系的非绝热效应。运用从头计算方法，本文计算了电子与N₂分子体系之间的静电势能、SGCD极化势，以及重新调整了TFEGE交换势。并使用ECM振动波函数计算了散射的耦合作用势能。最后采用BFVCC方程，计算了低能电子与N₂分子散射的总截面和v=0→0，v=0→1的微分截面，并与实验值作了比较，获得了较为满意的结果。