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时空地理加权回归方法(Geographically and Temporally Weighted Regress,GTWR)是一种有效探测面板数据时空非平稳特征的分析方法。目前学者对GTWR的估计方法、时空非平稳检验方法和应用研究较多,而针对GTWR方法的特征变量选取建模、特征变量的平稳与非平稳差异性,以及随机项异方差等问题考虑不足。本文针对上述问题,对时空地理加权回归方法进一步深入研究,并以京津冀地区PM2.5浓度估算为例测试。具体研究内容如下:(1)面向时空地理加权回归的特征变量选取方法针对多元线性回归特征变量选取方法的判定标准没有考虑时空非平稳特征,无法直接应用到时空地理加权回归中的问题,在借鉴多元线性回归特征变量选取方法的流程,以及Akaike信息准则(Akaike Information Criterion,AIC)穷举法的判定标准的基础上,提出了面向时空地理加权回归的特征变量选取方法,包括基于贪心算法的特征变量选取方法和基于逐步回归的特征变量选取方法原理、算法流程等内容。实验分析表明基于贪心算法和基于逐步回归的特征变量选取方法能在考虑时空非平稳前提下选取相关性较强的特征变量,建立较可靠的时空地理加权回归模型,且基于逐步回归的特征变量选取方法能得到全局最优组合,建模结果最好。(2)顾及全局平稳特征的时空地理加权回归方法针对当前时空回归分析方法无法解决全局平稳和局部时空非平稳特征变量同时存在的问题,本文提出了顾及全局平稳特征的时空地理加权回归方法(Mixed Geographically and Temporally Weighted Regression,MGTWR)。它在混合地理加权回归(Mixed Geographically Weighted Regression,MGWR)基础上,把二维空间的局部空间非平稳扩展到了三维局部时空非平稳。与此同时,针对MGTWR提出了基于加权最小二乘的两步估计方法。模拟数据和真实数据实验结果表明,在全局平稳和局部时空非平稳特征同时存在的情况下,MGTWR方法在适用性、回归系数估计和模型拟合等方面,比混合地理加权回归方法和时空地理加权回归方法的性能更好。(3)局部多项式时空地理加权回归方法针对时空地理加权回归的加权最小二乘估计无法解决异方差的问题,本文提出了局部多项式时空地理加权回归方法(Local Polynomial Geographically and Temporally Weight Regression,LPGTWR),以及基于泰勒级数的加权最小二乘估计,即在三元一阶泰勒级数展开式的基础上,估计时空回归系数和模型的拟合值。模拟数据和真实数据实验结果表明,局部多项式时空地理加权回归方法从方法适用性、整体估计效果和回归系数拟合效果三个方面均优于基于加权最小二乘估计的时空地理加权回归方法,特别是在真实数据实验中,性能提升比率更高。(4)京津冀地区PM2.5浓度估算实证研究针对京津冀地区PM2.5浓度估算进行实验分析,重点对京津冀地区PM2.5的总体情况、空间分布、空间差异以及季节性差异进行分析。并利用基于逐步回归的特征变量选取方法建模,采用顾及全局平稳特征的时空地理加权回归方法对京津冀地区各县(市)2015年的月均PM2.5浓度进行估算,利用局部多项式时空地理加权回归方法对京津冀地区2015年3月-7月的日均PM2.5浓度进行估算,从而为方法应用提供参考和借鉴。