数字图像放大后处理的PDE方法研究

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数字图像放大,是指从一幅尺寸较小的原图像获得尺寸较大的新图像的数字图像处理技术。它在多媒体通信,医学,公安,遥感勘测和航空航天等领域有着广泛的应用,近来在国内外受到广泛的重视。目前,数字图像放大一般采用两个步骤来实现:插值和后处理。本文在全面回顾图像放大的研究现状以及常用的插值算法的基础上,着重分析了插值后的图像所存在的两个主要问题:边缘锯齿化和边缘模糊化。进而深入研究了非线性扩散偏微分方程,如标量图像方向扩散,矢量图像方向扩散,在插值图像的后处理中应用效果。理论分析和实验结果表明,上述模型能够有效消除插值所带来的边缘锯齿化,但在抑制边缘模糊化方面效果不够理想。针对以上模型的不足,本文提出了采用自蛇模型和彩色自蛇模型进行图像后处理的新思路。首先从理论上分析了自蛇模型的扩散行为,说明它既可使边缘光顺又可增强边缘的锐度。其次,为了定量地评价图像边缘的质量,提出了一种边缘锐度指标。最后,通过人工数据和真实图像的实验研究,证明了自蛇模型和彩色自蛇模型对于插值放大图像的后处理的性能优于方向扩散和矢量图像方向扩散模型。
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