数学概念是数学学习的起点和基础。而函数概念是初、高中重要的数学概念之一,是中学数学的核心内容。在初中阶段,教材正式引入了函数概念,并把函数作为数与代数的重要组成部分。进入高中后,函数成为高中数学学习的重难点内容,是新教材编写和修订的重点,是贯穿高中数学课程的主线,在整个高中数学学习中占有非常重要的地位。由于中学函数成为最难教和最难学的概念之一,所以高一学生函数概念理解的研究在数学教育研究中具有重要的实践价值。本研究关注的两个方面的问题:高一学生关于函数概念理解上的典型错误有哪些?以及从函数本身特点、学生思维特点、教师教学策略这几个角度剖析具体的原因。本研究主要运用测试法、结构化访谈和文献法等方法。选择来自省一级重点中学的487名高一学生作为被试,并在测试结果中选择有典型错误回答的6名学生进行面对面访谈。初步研究得到以下的结论:1.高一学生关于函数概念理解的典型错误,主要集中在以下4个方面:（1）关于函数概念本身的典型错误,集中在“认为函数是一种变量之间的变化关系”这一观点,以及对对应关系的理解不够透彻。（2）学生关于函数图象的典型错误,具体表现为:一是认为所有的函数都能画出函数图象,二是认为函数图象都是连续的直线或曲线,三是不知道如何从多个图象中识别函数图象。（3）关于函数与方程关系的典型错误,比如学生经常混淆函数与方程,认为都是自变量。比如学生把“函数的图象”与“方程的曲线”混为一谈。（4）关于同一函数概念的典型错误,主要体现在不知道如何判断两个函数之间的对应关系是相同的。2.高一学学生关于函数概念理解的典型错误的主要原因:（1）高中函数概念的抽象性与表征形式的多样性（2）初中函数内容的负迁移（3）教师自身的认知偏差和缺乏有效的教学策略。基于以上原因,笔者提出几点建议:（1）作好初高中函数内容的衔接。（2）加强学生对函数本质特征的认识。（3）加强学生的函数表征与转换的意识（4）加强学生的逻辑思维能力的培养。本研究的创新之处在于:借鉴行之有效的函数理解框架,并在分析函数概念的本质属性的基础上设计出三个关于函数概念理解的维度,从而分析出学生在函数概念理解上的典型错误,修正学生对函数的错误认知,改善课堂教学策略,找到一些切实可行的学习方法和教学方法。