分数阶系统是当前控制领域研究的热点问题。但在分数阶控制领域,针对分数阶时延系统设计控制器的研究较少。本文选取分数阶时延系统作为研究对象,提出了两种分数阶时延系统阶跃响应的求解方法,使用积分型误差指标最小化的参数优化思想设计了分数阶时延系统最优PIλDμ控制器。通过多个典型的分数阶时延系统实例仿真验证了其有效性。本文设计的分数阶时延系统最优PIλDμ控制器可以为分数阶网络系统的控制提供理论支持。同时在基于频域设计方面,当复杂分数阶系统降阶为分数阶时延系统后,为整定PIλDμ控制器参数的问题提供了解决问题的新思路。本文的主要工作与创新概括如下：(1)研读了大量分数阶控制领域文献,重点针对分数阶控制器进行了研究。系统地介绍了分数阶控制理论、分数控制器类型、PIλDμ控制器以及PIλDμ控制器参数整定方法的研究现状。(2)针对分数阶时延系统求解困难的问题,引入数值拉普拉斯逆变换的数学方法,成功解决了分数阶时延系统阶跃响应的求解问题。基于数值拉普拉斯逆变换方法,使用积分型误差指标最小化的参数优化思想设计分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器。(3)针对分数阶时延系统模型描述困难的问题,设计使用Simulink框图仿真搭建分数阶时延系统的建模方法,搭建分数阶系统近似模块和PIλDμ控制器近似模块,使用积分型误差指标最小化的参数优化思想设计分数阶时延系统的最优PIλDμ控制器。(4)将本文提出的针对分数阶时延系统设计最优PIλDμ控制器的两种方法应用于典型的分数阶时延系统中。实验结果表明基于拉普拉斯逆变换设计的最优PIλDμ控制器和基于Simulink框图设计的最优PIλDμ控制器均可以实现对分数阶时延系统的有效控制,并具有良好的鲁棒特性。