低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check,LDPC)是一类编码效率可以接近香农限的好码,由Gallager于1962年提出。由于校验矩阵的稀疏性,LDPC码在码长很长的情况下仍然可以进行高效译码,其译码复杂度与码长呈线性增长关系。因此,LDPC码被广泛应用于无线通信、数字存储和深空通信等系统中,能有效提高系统的可靠性。LDPC码的最大似然译码可以归结为整数规划问题,它是一个NP完全问题。通过将最大似然译码的优化问题松弛为线性规划,研究者们提出了 LDPC码的线性规划译码算法。与传统的单纯型法相比,使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解LDPC码的线性规划译码问题更加高效。然而,已有的ADMM译码算法的迭代步骤都是基于线性规划译码问题推导的。本文利用ADMM的求解框架,直接对LDPC码的整数规划译码问题的具体迭代步骤进行推导,提出了一种基于混合整数规划(mixed interger programming,MIP)的LDPC码ADMM(ADMM-MIP)译码算法,并分别从提高译码纠错性能和加快译码速度两个不同角度对ADMM-MIP译码算法进行了深入研究,主要工作如下:1.针对LDPC码的最大似然译码问题,提出了一种基于混合整数规划的ADMM译码算法。针对ADMM-MIP译码中欧几里得投影操作较为复杂的问题,本文使用一种近似的线段投影算法来替代原始的欧几里得投影,能有效加快译码速度。针对不同LDPC码的仿真结果表明ADMM-MIP译码与经典的ADMM惩罚译码器的性能相当,但可以避免ADMM惩罚译码器在选择参数时的复杂性。2.分析了基于洪泛调度的LDPC码的ADMM-MIP译码算法,从分层角度提出了一种基于水平调度的ADMM-MIP译码算法。与原始洪泛调度算法相比,该算法加快了译码算法的收敛速度,在迭代次数较少的情形下能显著提升译码算法的性能。3.针对ADMM-MIP译码算法可能存在的错误平层问题,提出了一种后处理(Post Processing)方法来提高LDPC码的译码性能。该方法的核心思想是在原有ADMM-MIP译码算法译码失败后,通过校验矩阵和硬判决计算校验约束不满足的节点数量,改变其相对应的对数似然比矢量,再重新进行ADMM-MIP译码。仿真结果表明,所提出的后处理方法能显著改善ADMM-MIP译码算法的性能。