【摘 要】
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人工神经网络是一种模仿生物神经网络结构与功能的数学模型,主要应用于对函数的估计与近似,并在组合优化,模式识别,信号处理,安全通信等领域均得到了广泛的应用.作为两类特殊的神经网络,惯性神经网络可以更好地描述生物神经网络的特征,而忆阻神经网络在下一代类人脑计算机中具有潜在应用,因此近几年来它们受到了广泛的关注.本文主要研究了带混合时滞的惯性神经网络的稳定性与同步控制问题,以及具有反应扩散项的分数阶忆阻
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人工神经网络是一种模仿生物神经网络结构与功能的数学模型,主要应用于对函数的估计与近似,并在组合优化,模式识别,信号处理,安全通信等领域均得到了广泛的应用.作为两类特殊的神经网络,惯性神经网络可以更好地描述生物神经网络的特征,而忆阻神经网络在下一代类人脑计算机中具有潜在应用,因此近几年来它们受到了广泛的关注.本文主要研究了带混合时滞的惯性神经网络的稳定性与同步控制问题,以及具有反应扩散项的分数阶忆阻神经网络的耗散性和同步控制问题.主要工作有:1.分析了具有时变时滞和耦合时滞的惯性神经网络的稳定性和同步控制问题.利用推广的非线性测度法,证明了原系统存在唯一的平衡点,并定义了适当的Lyapunov泛函,给出了平衡点全局渐近稳定性的充分准则.此外,在参数失配的情况下,设计适当的反馈控制器,根据矩阵测度法实现了主从系统的准同步控制.2.研究了具有反应扩散项的分数阶忆阻神经网络的耗散性分析和同步控制问题.利用分数阶Halanay不等式和Wirtinger不等式,给出了确保该系统全局耗散性的充分条件.同时,设计了合适的控制器,得到了确保主从系统指数同步的易于验证的充分准则.用数值算例说明了所得结果的正确性和有效性.
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