微课概念在2011年首次在我国提出,2013年顺应着国内的“微”潮流,微课也在教育领域中掀起热潮,迅速被各教育层次的教育者所关注。2015年随着国家提出“互联网+教育”的理念,又将微课的研究推上了新的高度。但教育界中对于微课以理论基础研究为主,虽然在实践上的研究也已遍布各个教育领域并且涉及到具体的应用、评价和效果研究当中,但整体的研究质量还有待提高。本研究在我国互联网应用的不断普及、教育信息化建设不断加快、技工教育改革不断深化的背景下提出了关于技校数学微课的设计与应用这一命题。本研究的主要内容包括:(1)对研究所在的背景进行分析,确定研究的思路和方法,制定研究的计划;(2)对国内外关于微课研究的文献进行收集和梳理,旨在通过学习已有的研究成果提升理论水平,以及对本研究提供借鉴;(3)确定本研究的四个基础理论:构建主义、人本主义、教育目标分类、泛在主义,界定三个主要概念:微课、翻转课堂、BYOD;(4)对笔者所在学校学生及广州市6所技校教师进行进行问卷调查,了解数学课堂的真实状况和微课在技校中使用情况;(5)结合文献研究和技校的实际情况归纳出技校数学课中的微课的设计方案——“双PDCA循环设计方案”和应用方案——“翻转课堂方案”“差异学习方案”“巩固拓展方案”;(6)结合微课的特征和数学课为专业服务的任务创新性的提出了在专业课中嵌入数学微课教学的方式,并给出了该类微课(专业课中的数学微课)的设计方案和应用方案。