论文的主要内容包括以下几个方面:1.采用部分格点消约的实空间重整化群方法,我们考察了外磁场中Sierpinski镂垫晶上Ising自旋模型的相变和临界性质,求出了临界点和临界指数.结果发现,外磁场的存在并不影响Ising模型的相变点,即系统的临界温度为零,临界磁场也为零.从零温相变的特征可知,这时系统发生的是一级相变而非二级相变.2.利用部分格点消约重整化群和自旋重标相结合的方法,在外磁场中考察了Sierpinski镂垫晶格上Gauss自旋模型的相变和临界性质.3.运用与上面相同的方法,研究了外场中X分形晶格上推广后的Gauss模型的相变和临界性质.4.应用部分格点消约实空间重整化群方法的同时,我们运用了累积展开近似的方法,在外磁场中研究了2棱m分支的钻石型等级晶格上S<4>模型的相变和临界性质.