股指的相关性研究对于衍生产品定价、风险管理、套期保值和最优投资组合选择等都具有重要的意义。现有的股指相关性研究大都是在线性理论的基础上,即认为股指时间序列是线性的,但是大量的实证研究表明,股指时间序列具有很强的分形特征,因此用在线性理论基础上得到的相关性结果具有一定的局限性。本文解析了股票相关性计算中的几个复杂问题,包括股指时间序列服从具有自相关性的分形分布和相关的滞后性,提出了基于相空间重构的股指相关性计算方法。　　 本文首先详细介绍了分形基本理论,包括分形的基本概念和分形维数的计算,回顾了有效市场假说,概述了分形市场假说,分析了有效市场假说和分形市场假说之间的联系和区别,简单介绍了相空间重构技术及Takens定理。　　 引入分形分布的概念,使用R/S分析法(rescaled range analysis,重标极差分析法)对上证综指和深圳成指的大盘数据的郝斯特指数H值进行分析计算,得出沪深股指时间序列都服从具有长期记忆性的分形分布。　　 提出了基于相空间重构的股指时间序列相关性计算方法,将上证综指和深圳成指股价时间序列分别进行相空间重构,使用典型相关分析对重构后的相空间进行相关系数计算。　　 文章的最后对课题的研究进行了总结,并且对金融领域中分形技术应用以及相关性研究的前景做出展望。