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低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check Code,LDPC)是一种分组纠错码,它具有稀疏校验矩阵的特性,并且其性能接近Shannon极限。因为LDPC码性能优越,已经普遍应用在各大通信标准中,例如WiMax(Worldwide Interoperability for Microwave Access)和DTMB(Digital Television Terrestrial Multimedia)等标准。更甚至,在未来5G通信标准中,已经确立LDPC码作为数据信道的编码方案,从而成为近年来人们的研究热点。高斯近似作为密度进化理论的一种简化的分析方法,具有实际的研究价值。本文在研究置信传播(Belief Propagation,BP)算法高斯近似的基础上,提出了TDMP(Turbo Decoding Message Passing)算法的高斯近似。利用高斯近似来分析TDMP算法的译码收敛性,为论证TDMP算法优越的性能提供了理论依据。基于WiMax标准,分别对BP算法和TDMP算法的高斯近似进行仿真。仿真结果表明,在相同情况下,TDMP算法译码收敛速度更快,需要的迭代次数更少。利用高斯近似而不是密度进化理论,可以用简单的一维均值进化代替复杂的高维密度进化,从而更加方便地分析、优化LDPC码以及计算信道参数的门限值。本文给出了WiMax标准下,TDMP算法分别采用高斯近似和密度进化时的门限值,它们的差别仅为0.03~0.08 dB。本文在研究密度进化理论的基础上,并结合BP算法及其简化算法,提出了一种名叫DE(Density Evolution)Min Sum的LDPC码的改进的最小和算法。首先,利用密度进化理论来分别计算BP算法、最小和算法(Min Sum Algorithm,MS)和归一化最小和算法(Normalized Min Sum Algorithm,NMS)校验节点传向变量节点消息的概率质量函数,并基于此,计算出归一化因子?;其次,利用加权平均的思想进一步改进?;最后,为了在保证译码性能的同时降低硬件实现的复杂度,对于不同的信噪比都使用统一的?。仿真结果表明,本文提出的改进的最小和算法比经典的NMS算法在译码性能上有0.2 dB的增益。此外,与相关文献中提出的在译码性能上非常接近BP算法的LMMSE(Linear Minimum Mean Square Error)Min Sum算法相比,本文提出的改进的最小和算法在能够获得与LMMSE Min Sum算法相同译码性能的同时,比LMMSE Min Sum算法可以节省大约24.57%的逻辑元件和34.33%的存储位。