解双层多目标规划问题算法的研究

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随着科学技术的发展,优化问题变得越来越复杂,上下级交互决策变得越来越普遍。对双层规划问题已经有了比较广泛的研究,近年来,双层多目标规划问题也逐渐引起了人们的关注。双层多目标规划问题是一类NP难问题,很难用传统方法来求解。智能算法的出现为求解NP难优化问题提供了一种新的途径,可以用智能算法来求解双层多目标规划问题。细菌觅食优化算法(BFO)就是一种模仿大肠杆菌觅食的新型智能算法,目前还处于研究的初级阶段,极少被用于求解双层规划问题。  针对两类不同的双层多目标规划问题,本文提出了两种基于混合BFO算法的方法来求解。一种方法是将约束条件特殊的低维双层多目标规划问题转换为单层问题进行求解;另一种方法是通过上下层规划问题交互使用智能算法——改进的NSGA-II算法来求解高维双层多目标规划问题。  本文主要工作如下:  提出两种基于BFO算法的混合BFO算法。针对标准BFO算法固定步长的缺点,分别与PSO算法和DE算法相结合,并改进了BFO算法的其他主要操作算子,得到了两种性能较好的混合BFO算法。  对于约束条件是凸的或约束条件是线性的低维双层多目标规划问题,可转换为单层问题进行求解,并对此设计了进化算法。首先,用权系数法将双层多目标规划问题的上下层多目标规划转换为单目标规划问题。然后,利用下层最优性条件,将问题转换为单层单目标规划问题,并采用本文提出的与PSO算法相结合的混合BFO算法来求解。  对于更具一般性高维的双层多目标规划问题,采用交互式进化算法解决。本文改进了NSGA-II算法,用本文提出的与DE算法相结合的混合BFO算法来代替原先的经典遗传操作,改进了 NSGA-II算法的性能。上层多目标规划问题采用权系数法转换成单目标问题,再用第三章提出的一种混合BFO算法——PSO-BFO算法来求解。下层规划用使用改进的 NSGA-II算法求解多目标问题,并且在下层使用了小生境技术来增加下层问题非支配解。交互求解上下层规划问题,直到找到问题的Pareto最优解。
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