随着非线性电路在人们生活中各个领域的广泛应用,给人们的文化和物质生活提供了优越的条件,如在电力、通信、汽车电子、工业控制、航天航空电源等领域都发挥了巨大作用,由于非线性电路的不可靠性有可能影响整个系统不能正常工作,其重要性日趋彰显,并且人们对其稳定性及可靠性的要求也越来越高,因此,关于非线性电路的可靠性分析就显得尤为重要。近年来,区间分析在不确定优化问题、非线性、静力学、工程应用、动力学等领域有广泛应用,因此可以通过区间分析对电路的特性进行研究。本课题基于区间分析方法,针对不确定参数的非线性电路的主要性能参数进行了分析,同时以数值仿真建模法和泰勒公式理论为基础,研究了非线性电路可靠性分析的理论和方法。本文主要研究了以下几个方面的内容。(1)介绍区间分析的基本原理及其四则运算法则,针对不确定参数电路的可靠性分析问题,提出了一种通过电路中不确定参数的区间数来分析电路的主要性能值域的方法。(2)针对非线性电路传统建模方法的计算量大、建模过程复杂、耗时长等缺点,提出了一种数值仿真建模法来简化建模过程。分别介绍了二阶滤波电路和Boost变换器的工作原理,并得到两种电路主要性能参数的解析表达式。(3)针对传统非线性电路可靠性分析方法效率低、花费高等问题,提出了一种基于区间分析和一阶泰勒展开理论的区间分析方法,将电路中不确定参数和主要性能参数视为区间向量,运用泰勒展开法得到主要性能参数随不确定参数的变化关系,进而得到性能参数的变化范围。(4)最后以二阶低通滤波电路和Boost变换器为例,改变仿真电路模型中不确定参数值,通过软件仿真得到主要性能参数的仿真数据,并采用区间分析方法对主要性能参数进行分析,实现了典型电路主要性能参数的区间预测。针对含有不确定参数的非线性电路可靠性分析问题,得到基于区间分析的实验结果与仿真实验的结果十分接近的结论。