21世纪以来,随着人口结构的不断演化和社会经济的快速发展,保险基金的种类也越来越丰富多样.对养老基金而言,人口老龄化现象给养老金体制带来了前所未有的挑战和冲击,迫使其寻求根本性变革.对其他保险基金而言,实现保险基金的增值,提高保险人的偿付能力,兼顾投保人和保险人的共同利益也成为保单构建的基本诉求.由此可见,考虑各类市场风险,构建符合实际市场的保险基金模型,寻求更为合理的投资管理方式对保险基金的专业化运作十分重要.本文主要从养老金管理者的角度,本着保持养老基金账户稳定和可持续的目标,对目标收益型养老金、DB型养老金和混合型养老金分别进行研究,在不同市场风险和模型不确定性下探寻其最优投资和养老金调整问题.本文还从投保人和保险人的角度切入,考虑在模型不确定性下兼顾二者共同利益的最优保险投资问题.本文首先研究了在模型不确定性和违约风险下目标收益型养老金计划（TBP）的最优投资和给付调整问题.对于该类型养老金,参与者的缴费是预先确定的,他们在退休后获得的给付由养老金账户的财富状况决定.养老金的终端财富和给付都有一个预先设定的目标作为参考标准.模糊厌恶的养老金管理者将账户财富投资于无风险资产、风险资产（股票）和可违约债券,以此来进行保值和增值管理.该计划目标是通过指数函数来最大化养老金终端财富和累积给付超出目标的部分,或最小化终端财富和累积给付与目标的差距.应用随机控制理论对养老金管理者的投资和给付调整进行建模,分别推导出违约后和违约前两种情况下的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程,并给出与之对应的最优投资和给付调整策略.本文其次研究了在光滑模糊下多年龄群体DB型养老金计划的投资和缴费调整问题.由于养老金管理者对某些风险资产的认知是不明确的,因此市场中的风险资产被分为纯风险资产和模糊风险资产.养老金管理者将养老基金投资于无风险资产和这两类不同的风险资产中,通过双幂效用分别反映其模糊厌恶和风险厌恶,并在光滑模糊下以最大化终端财富和累计缴费的期望值为目标.该优化问题是时间不一致的,因此不能利用Bellman优化准则求解.为解决上述时间不一致问题,本文考虑纳什均衡,求解出在光滑模糊下的多年龄群体DB型养老金计划的均衡投资和缴费调整策略.接着,本文研究了在长寿趋势下混合型养老金计划的鲁棒最优投资和养老金调整问题.与目标收益型养老金和DB型养老金不同,该集体混合型养老金的缴费和给付受到实时的调整,养老金的风险由管理者和参与者共同承担.模糊厌恶的养老金管理者通过购买金融市场中的无风险资产和风险资产实现投资管理.在指数损失函数下,养老金管理者的目标是最小化实际终端财富与目标终端财富偏差的期望,最小化养老金缴费和给付累计调整的期望.该计划旨在为养老金管理者和参与者探寻一种最优的投资和风险分担策略,且最大限度地降低实时调整给养老金系统带来的风险.应用随机最优控制理论中的动态规划方法,得出该混合养老金计划的鲁棒最优投资和调整策略以及对应的值函数.最后本文研究了兼顾投保人和保险人共同利益的鲁棒最优保险投资问题,并且将投保人的具体角色设定为政府.在定价误差风险下,政府和保险人存在信息不对称的情况.政府作为投保人,为一些公共基础设施向保险人购买一种比例保险,并在金融市场上投资于一种无风险资产和一种价格过程满足几何布朗运动的股票.保险人的盈余过程满足经典的Cramér-Lundberg（C-L）风险模型,并投资于一对定价错误的股票、一种无风险资产和一个市场指数.此外,政府和保险公司都被设定为模糊厌恶的.该模型目标是最大化政府和保险公司终端财富的联合指数期望效用.通过动态规划原理,得到了最优保险投资策略显式表达式.通过对保险基金的最优投资管理问题建立数学模型,本文研究多种市场风险以及模型不确定性对保险基金投资策略的影响,为保险基金特别是养老基金的管理提供了 一定参考依据.此外,为直观展现模型结果,每个研究在最后均给出数值模拟来分析最优策略对模型参数的敏感程度.