自20世纪60年代可靠性分析设计诞生以来,可靠度就在可靠性设计中扮演着非常重要的角色,而可靠度计算也随即成为国内外学者研究的热点,在理论和应用上都取得了很好的成绩。尤其是在随机变量为线性显式的情况下,可以精确的计算出其可靠度。但是对于随机变量为非线性的情形,用简单的一次二阶矩方法计算往往存在很大的偏差。而用可靠度系数优化法,即求解极限状态方程曲面到坐标原点最短距离的优化问题,虽然可以得到很高的精度,但是求解过程复杂,有时需用到功能函数的二阶偏导数或者逆矩阵,给掌握和应用带来很大的难度。本文的研究旨在简便、高精度的非线性失效模式可靠性计算方法,具有重要的理论意义和实用价值。首先,论文提出了用线性相关系统失效模式逼近非线性失效模式的方法,并对工程中常常出现的各种非线性失效模式,定义分类了工程中常见的凸安全集和凸失效集两种典型的模式。其次,论文详细说明各种情形下线性逼近模式的获得及建立方法,并成功地将非线性单失效可靠度计算问题转化成为线性相关系统失效的可靠度计算问题。再其次,论文从大量的系统可靠性分析方法中找出两种简单的计算相关系统失效可靠度的算法,即线性回归算法和数值分析及拟合算法,并将其用于线性相关系统失效的可靠度计算中。最后,论文通过实例表明,逼近的可靠性计算方法具有计算简单,精度高的特点。研究表明,本文所研究的方法是可行的,并将为解决更复杂的非线性失效模式的可靠性计算问题打下了良好的基础。