光子晶体是一种亚波长尺度下，两种或者两种以上介质周期或准周期排布的材料，具有光子带隙、负折射、抑制自发辐射等特点，可以在微纳尺度下实现光调控，有望实现低阈值甚至无阈值光子晶体激光器、超宽带通光子晶体滤波器、具有直角弯折功能的光子晶体波导等方面都有着重要的应用。光学波段的光子晶体是一种人工微纳结构，这类材料和器件的制备因微纳加工技术的迅速发展而成为可能，微纳加工技术的高精度、高成本对材料结构设计、器件结构设计等提出了更高的要求，相应的理论模拟工作受到了人们的广泛重视，并出现了一些商用模拟软件，例如RSoft软件、Optiwave软件，以及Comsol软件等。但商用软件因发展时间短，都存在着许多不足，例如使用最广的RSoft无法提供完整的色散或吸收材料的光子晶体能带、无法提供去除假模的光子晶体薄板能带、无法提供基于人工智能的能带优化方法、无法提供丰富的后处理函数接口等，造成了使用的不便。本文正是基于上述问题，立足于自主开发的光子晶体分析算法，结合商用软件，深入分析光子晶体计算理论、光子晶体器件设计等，对光子晶体进行了深入的研究。　　主要内容和创新点如下：　　1、算法开发。传统平面波展开方法，由于基于频域本征值方程，无法处理色散材料，为了克服这一困难，我们小组首次提出了改进的组合波数本征值方法、改进的频域有限差分方法、改进的狄利克雷-纽曼波数本征值方法等数值方法，拓展了研究范围，为后期光子晶体性质分析、器件设计提供了必要的分析工具。另外，传统的平面波方法结合超元胞近似方法处理光子晶体薄板能带时会产生假模，干扰了对真模的识别，进而影响器件的设计。基于此，我们在国际上首次提出了平面波展开-三层平板波导近似方法，得到了去假模的简洁能带结构，为基于光子晶体薄板的器件设计提供了强有力的工具。　　2、开发了人工智能优化算法-二分粒子群算法，为光子晶体性能优化、器件设计提供强有力的优化工具。光子晶体几何参数优化过程中，采用传统的逐维度扫描的方法来设计光子晶体需要耗用大量的时间。为了克服这一困难，我们首次提出了改进的二分粒子群算法，与传统的粒子群算法相比，计算速度和精度至少提高了一个数量级。进而，我们将二分粒子群算法用于优化光子晶体带隙，获得了高带隙-带隙中心频率比的光子晶体结构，为后续高性能的光子晶体器件的设计打下基础。　　3、光子晶体特性分析。我们分析了光子晶体缺陷腔中的局域态密度，为光子晶体激光器中有源材料的空间设计提供指导；分析了光子晶体中的自准直现象，为后续自准直器件设计提供指导；分析了我们小组首次提出的横向振荡纵向输出的电注入激光器中刻蚀深度、光子晶体大小对垂直输出效率的影响；分析了金属表面等离子体模式的能带、模式特性，为本小组的等离子体器件设计提供部分理论支撑。　　4、光子晶体器件设计。我们在国内首次采用立体耦合的方法增强光子晶体缺陷腔的品质因子，设计了双层、三层光子晶体薄板结构，品质因子分别提高了三倍和七倍，拓展了目前仅从平面耦合的角度增强品质因子的设计思路；国际上首次提出了基于非辐射表面模式的光子晶体1×2T波导，1×4分束器，以及基于辐射态表面模式的光子晶体1×2自准直分束器；基于磁光光子晶体单向传播特性，设计了磁光光子晶体直波导、90°弯折波导，180°分束器、Y分束器等单元器件，并将这些单元器件集成，国际上首次设计了磁光光子晶体二进制发生器、磁光光子晶体任意输出端口的分束器等新型功能器件；基于光子晶体具有小型化、功能器件繁多、易于集成等特点，设计了用于量子芯片的光子晶体定向耦合器，为光子晶体在量子信息科学中的应用作了前期探索。