【摘 要】
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图像配准在目标追踪、地质勘查、病变检测、血管造影等工业和医疗领域有着广泛的应用,根据应用场景可将其分为刚性配准和非刚性配准.刚性配准是在参考图像和浮动图像之间寻求
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图像配准在目标追踪、地质勘查、病变检测、血管造影等工业和医疗领域有着广泛的应用,根据应用场景可将其分为刚性配准和非刚性配准.刚性配准是在参考图像和浮动图像之间寻求一种全局变换(如旋转、平移和缩放等)的配准,这类配准在底层图像处理方面应用广泛,但往往在医学影像、运动追踪等方面有一定的局限性;而非刚性配准可以更准确地实现图像之间的局部变形,根据引入的正则项可将其分为弹性模型、粘性流体模型、光流场模型、扩散模型和曲率模型等,这一系列模型所获得的形变场具有很好的几何光滑性,但没有对逆变换作进一步的刻画.最近随着配准技术的发展和广泛应用,对两幅图像之间形变场的几何性质有了等更高的要求,比如:保拓扑、保面积或保体积、拟共性等,因此寻求微分同胚形变场的非刚性配准模型逐渐成为了图像配准领域的热点与难点问题.本文考虑非刚性微分同胚的(Diffeomorphic)配准模型的建立,重点围绕其算法的推导、快速算法的设计和数值对比实验等开展研究,主要工作和创新成果如下:1.基于扩散配准模型和微分同胚存在理论,本文提出了一个新的非刚性微分同胚的配准模型,并基于增广拉格朗日乘子法(ALMM)方法设计了一种求解该模型的快速配准算法(简记为D-ALMM),通过数值实验表明本文设计的DALMM算法比几种常用的配准算法具有更好的收敛速度、配准精度,且变形场保持微分同胚等实用性.2.针对上述提出的非刚性微分同胚的配准模型,进一步引入等式约束对优化变量进行分裂,并分别结合乘子交替方向法(ADMM)和邻近点(PPA)优化方法设计了快速配准算法(分别简记为D-ADMM和D-PPA);实验结果表明所设计的两种配准算法对大变形与小变形配准问题都有较好的配准效果,形变场也保持微分同胚性,且所设计的D-PPA算法配准性能最优.
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