在实际工作中发现，有些样本取对数后服从Poisson分布，针对这样的实际问题，深入地研究了对数Poisson分布，取得的主要结果可概括如下：　　 第一章，首先介绍了古典概率的发展史以及Poisson分布的由来，之后介绍了Poisson分布、Poisson过程、复合Poisson分布、复合Poisson过程以及有关对数正态分布等国内外研究现状，最后介绍了本文的研究内容。　　 第二章，首先研究了Poisson分布的矩的性质，给出了Poisson分布的期望、方差、n阶原点矩、特征函数、矩母函数以及分布的偏度和峰度等.进一步给出了Poisson分布具有常回归的分布性质，然后研究了Poisson分布的参数的点估计，包括矩估计和极大似然估计，得到Poisson分布的极大似然估计量具有无偏性、有效性、相合性、充分性的结论，同时还讨论了同一个参数θ=e-λ的两个极大似然估计量θ1=e-x和得到θ1不是e-λ的无偏估计量，但是渐近无偏估计，而θ2是e-λ的无偏估计量，θ1和θ2都是e-λ的相合估计量的结论.在本章还给出了Poisson过程的六个等价定义，研究了Poisson过程的矩的性质、Poisson过程时间间隔与等待时间的分布以及Poisson过程具有均方连续、均方不可微、均方可积等分析性质。　　 第三章，首先给出了对数Poisson分布的定义以及对数Poisson分布的概率分布律，然后讨论了对数Poisson分布的矩的性质，包括期望、方差、，z阶原点矩、分布的偏度和峰度等.给出了对数Poisson分布的参数的点估计，包括矩估计和极大似然估计，得到对数Poisson分布的极大似然估计量具有无偏性、有效性、相合性、充分性的结论.本章还研究了对数Poisson过程，给出了对数Poisson过程的等价定义，讨论了对数Poisson过程的矩的性质以及对数Poisson过程具有均方连续、均方不可微、均方可积等分析性质.最后给出了对数Poisson分布的应用，