论文部分内容阅读
光束质量和光束传输特性的研究是激光光学的一个重要领域,它能为光学系统的设计、光束的传输变换和光束质量的控制提供理论依据。随着激光技术的发展,双异质结半导体激光器产生,给出了一类横向模式为洛伦兹函数表征的标量光束—洛伦兹光束。目前对洛伦兹光束和由它有限线性组合成的超洛伦兹光束的研究还停留在自由空间传输公式的推导上。有关洛伦兹光束和超洛伦兹光束通过一阶光学系统的传输和光束质量参数的描述仍未有相关报道。本文主要是研究洛伦兹光束和超洛伦兹光束这二方面的基础理论,研究内容如下:1.研究了洛伦兹光束和超洛伦兹光束通过一阶轴对称光学系统的传输变化规律。利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分,导出了洛伦兹光束和超洛伦兹光束通过一阶轴对称光学系统时传输变换的解析公式。研究结果表明:洛伦兹光束首次通过一阶光学系统时得到的新光束具有振幅相位调制,是非封闭性的,所得的新光束再通过一阶光学系统时则保持其封闭性。超洛伦兹光束首次通过自由空间传输得到新光束(称为一般形式超洛伦兹光束)具有振幅相位调制,是非封闭的,一般形式超洛伦兹光束通过一阶轴对称光学系统时则保持其封闭性。2.研究了洛伦兹光束束宽、远场发散角和曲率半径通过自由空间传输的变换规律。利用强度二阶矩及光束质量参数的相应定义,给出了洛伦兹光束的束宽、瑞利长度、远场发散角和曲率半径。讨论了这些参数通过自由空间传输时的变换规律。结果表明,洛伦兹光束的瑞利长度大于高斯光束瑞利长度,洛伦兹光束的光斑半径的扩展速度慢于高斯光束;洛伦兹光束的远场发散角小于高斯光束的发散角。同时还表明在自由空间中洛伦兹光束的束宽、曲率半径和发散角的变化规律与高斯光束相应参量的变化规律相同。3.研究洛伦兹光束和超洛伦兹光束的Wigner分布函数通过一阶轴对称光学系统的的传输特性。利用Wigner分布函数以及传输定律,导出了洛伦兹光束和超洛伦兹光束的Winger分布函数传输表达式。利用Wigner分布函数的二阶矩以及传输定律,推导出了洛伦兹光束的二阶矩参数矩阵及其传输表达式。利用二阶矩与光束质量参数的关系,导出了洛伦兹光束的束腰、远场发散角以及它们在自由空间中传输的变换规律。结果表明,利用Wigner分布函数二阶矩和利用强度矩得到的洛伦兹光束束腰、远场发散角表达式是一致的。