诸如微阵列中基因表达值和单核苷酸多态性研究等,高维数据的出现给传统的多元统计方法和理论带来了极大的挑战.以假设检验问题为例,一方面,当变量维数太大时,经典的检验统计量从形式上来说已经失去了定义,无法使用;另一方面,由于经典的统计极限理论是建立在样本容量n远远大于变量维数p的假设下,所以当维数相对于样本量很大时,经典的极限理论结果不再适用.在高维数据的背景下如何解决各种统计问题,是目前非常热门的研究领域.本文以总体均值的假设检验问题为例,提出了一些新的方法来解决高维数据带来的问题.为了能够得到可以使用的检验统计量,一种处理方法是假设变量间具有独立性,这种做法在高维数据的分类问题中也有使用,见Bickel和Levina(2004)[92].使用独立性假设,Srivastava和Du(2008)[66]基于Hotelling检验统计量,把样本协方差矩阵替换为样本协方差矩阵的对角线上的元素组成的方差阵,得到了可以应用于高维数据的检验统计量.但是这种处理忽略了变量间的相关性信息,为了研究加入相关性信息是否会大大增加检验的功效这一问题,我们对SD检验进行了修正,得到了一个新的检验统计量,在一定条件下得到了检验统计量的渐进分布和渐近功效.模拟表明,利用变量间的相关性信息可以显著提高检验的功效.在多元统计分析中,似然比检验是最常用的检验方法.我们深入研究了似然比检验在高维数据下失去定义的原因,然后借助并交原理,利用似然函数得到了总体均值假设的广义似然比检验.经过分析,我们发现广义似然比检验可以看成是经典似然比检验在高维数据下的推广.在p-渐近框架下,我们得到了广义似然比检验统计量在原假设下的渐近分布,并在一定条件下得到了渐近功效.为了弥补渐近理论在高维数据下的不足,我们还使用了随机化的方法对广义似然比检验统计量进行了深入研究,并和其他检验进行了比较.模拟研究表明,新提出的广义似然比检验在大多数情形下都具有极大的优越性.