【摘 要】
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本文基于对法国数学家尼古拉·许凯写于1484年的数学手稿之第一部分《算术三编》(Triparty en la Science des Nombres)的翻译和研读,全面介绍了《算术三编》中的数学内容,并
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本文基于对法国数学家尼古拉·许凯写于1484年的数学手稿之第一部分《算术三编》(Triparty en la Science des Nombres)的翻译和研读,全面介绍了《算术三编》中的数学内容,并对这些内容所体现出来的数学方法和思想进行了探讨,指出:许凯对于计算规则统一性和算法一般性的要求使他摆脱了希腊数学概念的束缚,扩展了数的形式和概念,自由地使用了负数和无理数,并创造了用指数来表示开方级次和未知数幂次的记法,规定了相应的项运算和方程化简规则,从符号和概念两个方面推动了代数学的发展。在此基础之上,本文将《算术三编》与斐波那契《计算之书》进行了具体深入的比较分析,揭示出《算术三编》继承了《计算之书》中的许多算法,重新进行了概括、分类、命名和表述,并在此基础上有所发展。本文进一步将《算术三编》中的若干算法与历史上主要文明数学中的相应内容进行了比较,发现了《算术三编》分数算法的中算源头,深化了对双假设法作为中国古代数学西传的典型算法的认识,展现了数学传播和交流研究的复杂性。本文认为:《算术三编》中一些数学内容的东方来源以及《算术三编》所表现出来的明显的算法倾向,显示出东方数学通过斐波那契《计算之书》,对文艺复兴时期的欧洲数学产生了重要影响,但文艺复兴时期数学的整体发展趋势和特征还有待研究。
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