现实生活中优化问题无处不在,需要解决的优化问题越来越复杂和多样化,寻求有效解决这些问题的方法一直是优化领域面临的重大挑战。传统的解决方法是确定性的数学方法,但这些确定性方法并不能有效解决日益复杂和多样化的优化问题,因此元启发式算法（Meta-heuristic algorithms,MAs）应运而生。因具有简单、灵活和避免局部最优等优点,元启发式算法被广泛的应用到各个领域。鲸鱼优化算法（Whale optimization algorithm,WOA）是经典算法之一,由于其诸多优势,已经在多个领域得到了非常广泛的应用。堆优化算法（Heap-based optimizer,HBO）是最近提出的一种新颖元启发式算法,具有较大的研究空间和研究价值。单个算法都有其各自的优势与不足,混合算法可以最大化单个算法的优势,实现优势互补。因此,本文首先研究WOA和HBO的改进算法,然后将两改进算法进行混合获得搜索能力强的鲸鱼优化和堆优化的混合算法,最后将其应用于工程设计优化问题验证混合算法的有效性。本文的主要研究内容及创新如下。（1）针对WOA在求解高维问题时存在的搜索能力不足、易陷入局部最优等问题,提出了一种混合多策略的WOA（Hybrid WOA with gathering strategies,HWOAG）。首先,采用基于个体的更新方式代替WOA中基于维度的更新方式,降低了计算复杂度。其次,将反向学习策略嵌入基于个体的WOA中,形成了反向学习WOA（Opposition learning WOA,OWOA）,并将灰狼优化算法（Grey Wolf Optimizer,GWO）嵌入OWOA（OWOA with GWO,OWOAG）,以提高WOA的全局搜索能力。最后,将其分为了两个独立的阶段,分别采用参数调整、随机差分扰动和趋优螺旋算子等策略以获得更强的搜索能力,更好地平衡探索和开采。在高维（1000维、2000维、4000维和8000维）函数的大量实验结果表明,HWOAG具有更强的搜索能力,更高的搜索效率和更强的普适性,并优于许多先进的算法。（2）为了弥补HBO在解决复杂优化问题时搜索能力不足和搜索效率低等问题,提出了一种差分扰动的HBO（Differential Disturbance HBO,DDHBO）。首先,对于最优个体没有得到更新而搜索效率低的问题,提出了一种正弦差分扰动策略。然后,提出了一种最优最差差分扰动策略强化最差个体的搜索能力。其次,一般个体通过多层差分扰动策略进行更新,强化个体之间的信息交流。最后,采用基于维的差分扰动策略更新其它个体,解决HBO在搜索初期获得有效解概率低的问题。大量CEC2017复杂函数的实验结果表明,DDHBO具有更好的优化性能且优于HBO和其他先进的MAs,并且具有比HBO更少的运行时间和更显著的优势。（3）基于以上改进研究,提出了一种鲸鱼优化和堆优化的混合算法（Hybrid HBO with WOA,HHBOW）。首先,提出一种趋优WOA（Global-best WOA,GWOA）,利用HWOAG中基于个体的更新方式和趋优算子,并采用动态参数调整策略提高搜索能力。其次,利用DDHBO中的多层差分扰动策略改进HBO（Improved HBO,IHBO）,并将GWOA与IHBO混合得到了HHBOW。根据因材施教原理,采用GWOA更新最优个体;采用最优引导GWOA更新次优个体;采用随机反向GWOA更新最差个体;采用反向差分GWOA更新一般个体。大量低维、高维经典函数和CEC2017复杂函数上的实验结果表明,HHBOW可以最大化两种改进算法的优势,具有更好的优化性能和更强的普适性。（4）为了验证混合算法HHBOW解决现实优化问题的能力,将HHBOW应用于解决工程设计优化问题。仿真结果表明,混合算法HHBOW可以更好的实现两种算法的优势最大化,具有更好的解决工程设计优化问题的能力。