倒立摆装置是控制理论与应用研究的典型试验对象,研究倒立摆控制能有效的反映控制方法对高阶次、不稳定、非线性、强耦合系统的控制能力,其控制技术广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人等领域,因此对倒立摆的研究具有重要的理论价值和应用价值。本文在阐述了倒立摆的研究背景之后,利用拉格朗日建模方法推导了平面二级倒立摆系统的数学模型,并对其进行了局部线性化,由此得出了平面二级倒立摆系统的状态方程,通过对已建立的平面二级倒立摆的数学模型进行分析得出平面二级倒立摆系统是一个能控、能观测的绝对不稳定系统。在平面二级倒立摆数学模型的基础上设计了平面二级倒立摆的滑模变结构控制器。仿真得知该方法可以实现对平面二级倒立摆系统的稳定控制,但通过调整参数无法消除控制过程中产生的抖振现象,因此,本文在滑模变结构控制的基础上设计了模糊滑模变结构控制器,仿真结果表明模糊滑模变结构控制器不仅可以实现对平面二级倒立摆的稳定控制,与滑模变结构控制相比,还极大地削弱了滑模变结构控制的抖振现象、改善了系统的动态响应并提高了系统抗扰性能。结果表明,采用模糊算法和滑模变结构控制算法结合的模糊滑模变结构控制器继承了滑模变结构控制的算法特性,并且系统控制过程抖振很小、稳定过程更加平稳、动态响应更加快速,对于一般工业控制过程有着重要的应用价值。