有越来越多的科学研究表明,人类活动是促使全球变暖的重要原因。个人交通工具的使用作为上述造成温室气体的排放的人类活动的一种,是最终造成全球气温升高的主要原因之一。中国是快速崛起的发展中大国。中国的乘用车市场由于受到高速增长的经济形势带动,因此可以预期其在未来将会有较大的发展空间。与汽车能源使用问题相关的环境问题,是中国未来将要面临的严峻考验。借鉴西方发达国家对汽车行业碳排放量的政策约束,中国对乘用车的碳排放征收碳税势在必行。本文主要研究在引入碳税要素的基础上,消费者有意向购买一辆新汽车,来取代原有的旧车的决策问题。消费者希望在诸多备选车型中综合考虑各备选新车的非货币价值、燃油效率、购车款以及未来汽油价格变化情况,通过比较最终得出对消费者来说最有价值的决策。现有的研究容易选择最适合的车型,但是得到的结果往往只是静态决策下的结果。然而,汽油价格是一个变化量,在不同时刻不同初值情况下,最优购车决策可能会不同。本文第一章主要对研究背景与研究现状做出描述。第二章分析了消费者购车的考虑因素,采用实物期权的研究方法建立数学模型,并根据美式期权的研究方法,推导得到一维空间变量的变分不等式。第三章采用幂罚方法处理变分不等式,并利用有限体积法求解非线性偏微分方程。第四章给出了数值与计算结果作为对模型的验证。第六章总结了研究结果与存在的不足之处。本文的研究给消费者购车的实际问题提供了参考依据,明确地描述了何时购买新车以及购买哪种类型的新车。