计算机断层成像技术(Computed tomography，CT)，是最好的无损检测技术之一，已被广泛应用于人体组织成像和工业无损检测中。当遇到大物体的时候，一般只需要分析物体某一部分或者检查某一部分是否出现问题，此时感兴趣区域(ROI)重建(也叫局部重建)就显得尤为重要，基于此本文研究了ROI重建算法。本文首先分析了滤波反投影（FBP）算法实现过程中的滤波函数和内插函数，并且推导出了FBP算法的计算机实现过程，接着将三维螺旋锥束反投影滤波（BPF）算法变形为平行束下的BPF算法。本文提出了基于BPF算法的ROI重建算法。为了实现ROI重建，本文使用了一种利用微分和有限希尔伯特变换的局部特性的反投影滤波(BPF)算法。这种算法是一种理论上较为精确的ROI重建算法，首先对仅仅覆盖ROI区域的投影数据微分，然后反投影到ROI区域，最后沿着覆盖ROI区域的PI线做有限希尔伯特滤波得到ROI图像。仿真实验表明BPF算法和FBP算法的全局重建的精度基本相同，但BPF算法可以实现ROI重建，而FBP算法因不具有局部特性，不能实现ROI重建。本文在实现有限希尔伯特变换时，采用了加权希尔伯特变换的方法，有效地避免了图像两边的亮条伪像。