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带宽是图论中一个重要的不变量,其定义如下,给定一个螽图G(V,E),其中|V|=p.任意一个双射f:V→{1,2,....,p}称为图G的一个标号.对图G的标号f,所有边两端的最大标号差B(G,f)=max|f(u)-f(v)|称为图G在奈号f下的带宽;而B(G)=min{B(G,f):f是图G的标号}是图G的带宽.该文研究了与图带宽的临界性和极值性有关的一些问题,由以下两部分组成:1.3-临界单圈图和3-临界树的刻划;2、带宽极图问题.