本文考虑渔业资源的流动性，将总的资源储量看成一个系统变量，在河流分叉处按比例分流，在河流的两条叉河中被不同的船队捕捞建立了离散动力学模型，然后运用不可逆映射的奇异集理论对考虑和不考虑资源预测捕捞的两个映射动力系统进行分析研究。首先，我们假设所有捕捞个体完全知道渔业资源总量，通过两个体博弈公共渔业资源达到Nash均衡时获得捕捞总量，这是一个包含比例分配的非线性总收获函数。通过数值分析和模拟方法分析一维映射动力系统不动点的存在性以及不动点的稳定性和局部分叉，研究映射系统关于有限吸引集以及其吸引域的全局分叉问题。其次，我们假设所有个体不完全知道渔业资源总量，而是对资源总量进行自适应预测，在原有一维系统基础上增加对渔业资源总量的预测后建立二维系统。研究该系统的不动点的局部稳定性及分叉，探索其全局动力学行为。从系统的吸引子和吸引域的结构变化情况获得有分叉的河流渔业资源储量不枯竭的条件。