基于事件触发机制的切换系统有限时间控制与滤波

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在当代日益复杂的工业控制过程中,由离散变量和连续动态所组成的切换系统有着重要的应用价值,它可以用来模拟含有多模态或多控制器的复杂系统模型,因而切换系统的相关研究受到了众多学者的广泛关注.随着数字化时代的发展,在现代控制领域中引入网络传输媒介势在必行.数字网络给人们的生活带来了诸多优势,但在实际操作过程中不可避免地诱导出很多问题,如能量受限、信道受限、传输时延以及量化误差等.由于网络环境下的众多网络诱导问题以及切换系统自身所固有的混杂性,网络传输的介入无疑增加了切换系统分析与综合的复杂度.研究表明,事件触发机制可用于节省有限的网络通信资源和避免网络拥塞,目前关于事件触发切换系统的研究尚处于初步阶段,因此有必要对该系统的相关问题做进一步的探究.在实际应用中,一些操作模型(如机器人、导弹系统、化学反应过程等)主要关注其在特定时间段内的动态特性而非无穷大区间上的稳态性能.鉴于有限时间稳定性可用于刻画系统在有限时间段内的暂态性能,因而关于系统的有限时间稳定性问题引起了广大学者的研究兴趣.迄今为止,关于事件触发切换系统的有限时间稳定性的研究成果还十分有限,缺乏系统的理论体系.综上所述,无论从理论意义上还是从应用价值上,对一类基于事件触发机制的切换系统的有限时间问题(如有限时间有界性、输入-输出有限时间稳定性)进行研究是非常有必要的.本文拟引入事件触发机制,研究网络化切换系统的有限时间稳定性,包括基于观测器的非脆弱控制问题、异步事件触发控制问题、异步滤波器设计问题、Round-Robin通信协议调度下的异步输出跟踪控制问题、保性能分析及量化控制问题,具体内容概括如下:1.引入事件触发机制,研究了网络化切换系统基于观测器的有限时间非脆弱控制问题.设计了依赖于系统输出信号的事件触发条件,进而基于采样数据,构造了状态观测器和非脆弱控制器.运用输入时滞方法,将闭环切换系统重构为时滞切换系统,并对其建立了有限时间有界性和输入-输出有限时间稳定性判据.基于所得条件,利用线性矩阵不等式(LMIs)技术和奇异值分解法给出控制器的设计方案.最后,通过升压变换电路系统模型检验了所得结论的有效性.2.考虑网络诱导时滞,研究了事件触发切换系统的异步有限时间控制问题.针对控制器与系统模态切换步调不一致的异步现象,构造控制器模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用平均驻留时间方法,建立了闭环系统有限时间有界性和输入-输出有限时间稳定性的判定条件.将异步有限时间控制器的求解转化为受LMIs约束的凸优化问题,给出异步控制器的设计方法,并借助于升压变换电路系统模型对该控制器的可行性进行了验证.3.研究了事件触发切换系统的异步有限时间滤波器问题.在异步切换机制下,选取滤波器模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于平驻留时间方法和积分不等式技术,建立了系统有限时间有界性和输入-输出有限时间稳定性的判定条件,并给出了异步滤波器参数的设计方案.最后,应用被建模为切换系统的质量弹簧系统模型对所提设计方法的合理性进行了验证说明.4.研究了Round-Robin通信协议影响下事件触发切换系统的异步有限时间跟踪控制问题.引入了混合事件触发传输机制以减少冗余数据的传输,构造了Round-Robin通信协议来确定传感器的访问权限,从而缓解宽带压力.基于所构造的双模态依赖的LyapunovKrasovskii泛函,对具有异步切换特性的闭环系统进行有限时间有界性和输入-输出有限时间稳定性分析以得到相应的稳定性判据.随后,对异步有限时间跟踪控制问题的可解性做了进一步的探讨,将所得结果应用到电动液压系统的控制器设计中,经仿真验证说明了所提方法的正确性.5.针对事件触发网络化切换系统进行了有限时间保性能分析及量化控制研究.不同于一般的切换机制,带有半Markov跳变参数的切换系统的模态信号服从半Markov跳变过程.为了使事件触发器在对采样信号筛选时具有一定的动态特性,设计了一个动态事件触发机制来自动调节触发参数.使用对数量化器对要进入网络传输的采样信号做量化处理以减轻网络信道的负担.构造了模态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,分析了闭环系统的有限时间有界性及保性能问题,并建立了相应的稳定性判据.基于所得判据,给出了控制器增益及模态转移率上下界的求解方法.最后,以垂直起降的直升机模型为被控系统,对所提方法进行了仿真验证.
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