图像去噪作为一种预处理在数字图像分析中发挥着重要作用。尽管人们可以通过改进相机的性能来提高图像质量,但在许多应用中需要对图像的内容进行增强来实现图像在不同领域的应用。由于图像在获取和传输过程中受到相机震动等的干扰,以及大量图像和视频是在恶劣条件下拍摄获得的,因此在对图像内容进行识别等后续处理之前必须对图像进行有效去噪处理。按来源,图像的噪声可分为加性噪声、乘性噪声以及混合噪声。图像去噪过程是针对不同类型的噪声建立数学模型,然后从模型中得到恢复图像。图像去噪问题的核心是一方面有效去除噪声,另一方面保持恢复图像的边缘几何结构。传统的去噪模型是采用凸的总变差正则项来度量恢复图像,在一定程度上能够实现保边的效果,但数值实验结果表明传统方法的保边性能有限。因此,如何获得更好的图像去噪效果目前仍是一项值得研究的课题。本论文在给定的数据保真项的基础上设计更合适的正则项来达到更好的保边性能。针对加性去噪问题中凸的总变差正则项会导致恢复图像过度光滑,而非凸的正则项不能有效去除强噪声的问题,采用凸和非凸杂交形式的正则项来度量恢复图像的光滑性。通过理论分析得到理想的保边正则项需要满足的条件,即在图像边缘处应符合增长性条件,在图像光滑区域应符合各项同性扩散性质,并给出两种符合条件的非凸正则项以及相应的杂交正则项。为了能快速求解基于杂交正则项的去除模型,将原始无约束的模型首先被转化为含约束的等价模型,然后采用分裂Bregman算法进行求解。为了克服模型中正则项的非凸性,分裂Bregman算法中整合了 Chambolle投影方法并嵌入了一个迭代重加权过程。数值实验结果表明:两种新的杂交正则项与传统凸的正则项和单纯的非凸正则项相比无论在视觉效果上还是量化指标上都能获得更好的去噪效果。