有限振幅声波在固体中传播时,会产生波形畸变、谐波滋生等非线性现象。当材料不均匀或存在微缺陷、不完美界面时,非线性效应更为显著。目前非线性超声检测技术已经开始应用于微观结构研究、材料疲劳退化和内部微缺陷的检测和评估。尽管非线性参数可作为检测非线性效应的重要参数,但由于微结构缺陷产生非线性响应的物理机制研究还不够深入,对非线性参量的提取、测量和标定都存在困难和局限。例如:经典非线性物理模型将固体中声波的非线性行为归结为晶体点阵的非简谐性,晶格微结构的错位、扭曲和不连续都会造成或增强非简谐性,但不能解释很多衍生的非线性效应;Hertzian弹性模型建立了部分闭合裂纹界面粗糙峰分布特性与应力-应变的非线性关系,接触非线性模型引入刚度不连续函数,进一步解释了裂纹闭合和张开的转化时产生的次谐波、直流调制等非线性响应,然而对颗粒或非均匀材料中存在滞后和记忆等非经典非线性特性则无法合理解释;Preisach-Mayergoyz(PM)模型从介观角度解释了非经典非线性中应力和应变关系的迟滞特性,认为是所有微观迟滞弹性单元的宏观弹性行为。但该模型仅考虑一维几何结构的情况,对于复杂几何结构,PM空间下非线性解析解不容易得到,难以确定微结构缺陷与非线性参量的量化关系。现有的这些物理模型只能描述或分析部分非线性效应,所确定的非线性参量与非线性物理产生机制的关系不明确,制约了非线性声学检测技术的工程应用。为此,本论文开展了固体中微缺陷的非线性声学建模及检测研究。具体工作包括:(1)分析了粘接界面早期退化和轻微脱胶等引起非线性传播的物理机制,利用了声-力-电类比方法构造非线性振荡电路模型;采用多尺度分析方法,理论上导出了弹簧模型的非线性共振频率方程,并定性地研究激励、线性劲度系数和高阶弹性劲度系数等对非线性共振频率的影响;(2)以有微裂纹的变截面锥棒为对象,研究了二维结构的非经典非线性建模及其波动方程解析(谐波)求解方法,分析了在局部微裂纹聚集区的非经典非线性声波传播特性;(3)引入聚类统计模型(Consensus Self-Organizing Models,COSMO),建立微缺陷(裂纹)与声波频谱分布特性的统计关系,分析了钢材料中裂纹大小对模型统计量(如z值和T值等)的影响,验证了统计量分布显著性水平与(微)结构缺陷区域及裂纹扩展程度的紧密联系。本论文的主要贡献在于:(1)理论上给出粘接层非线性共振频率方程的形式,证实了非线性共振与粘接层弹簧模型的三阶弹性劲度系数有关,粘接胶层三阶弹性劲度系数变化越大,非线性共振频率偏离线性共振越明显,结合非线性共振频率的测量能更有效地评估粘接板的粘接质量;(2)数学上求解了锥棒中裂纹聚集区引起的非经典非线性波动方程,确定了高次谐波解的解析形式,并导出裂纹位置、宽度与谐波位移幅度的反演公式,为变截面结构如桥梁、风电塔和航空器等内部微缺陷检测提供一种新方法;(3)提出了一种声参量统计分析模型,即COSMO模型,定性地建立了模型统计量和缺陷(裂纹)扩展的关系,利用统计量分布显著性水平实现对材料恶化程度以及剩余生命周期的早期判定和评估,在无损检测领域具有潜在的应用前途。