如何对物态进行分类以及探索新型拓扑物态是凝聚态物理学关注的主要内容之一。拓扑绝缘体是一类块体表现绝缘性而边缘表现导体性的奇异物态。拓扑绝缘体与量子霍尔效应物态具有相似性,研究发现要在格点模型中得到与分数量子霍尔态的相应的分数陈绝缘体,除了需要拓扑非平庸的能带外,还要求该非平庸的拓扑能带具有较高的平坦率,因此如何产生拓扑非平庸的平带成为在格点系统中模拟分数量子霍尔物态的关键。传统研究大多是通过静态系统具有超长相互作用和层状结构的特殊材料的制备来产生拓扑平带的,这些材料的加工对实验工艺提出了极大的挑战,我们拟采用周期性驱动方案在这些特殊材料不可获得的条件下来产生拓扑平带。首先,我们将介绍利用周期性驱动来产生大陈数拓扑绝缘体和分数陈绝缘体的物理方案。由于拓扑绝缘体的输运电导正比于其陈数,因此具有广泛可变大陈数的拓扑绝缘体在电子器件研发中有重要应用。研究发现在静态系统中,此类物态仅存在于长程关联的材料中,我们将介绍利用周期性驱动在短程关联材料中获得大陈数拓扑绝缘态的方案,分析表明是由于周期性驱动对大量能带狄拉克点的产生机制造成大陈数拓扑相变的发生。我们还将介绍利用高频圆偏振光照射石墨烯薄膜来产生费米子填充为7/12的Floquet分数陈绝缘态的方案。通过这两个实例的介绍,我们旨在揭示:周期性驱动所诱导的拓扑相变不仅能获得相同静态参数不能达到的拓扑相,而且能实现静态系统完全不具备的新型极端拓扑相。其次,我们将具体利用周期性驱动的方案来实现分数量子霍尔物态和分数陈绝缘体态中的拓扑非平庸平带。我们研究发现周期性驱动的引入破坏了静态系统的时间反演对称性并诱导出有效的长程相互作用,这使得系统产生了一系列能带接触点。通过对驱动参数的调节,Floquet能隙在能带接触点处发生了闭合与重新打开,从而导致了拓扑相变的发生并对能带的平坦率产生了有效的调节。我们将以两能带Haldane模型和BHZ模型为例,分别实现了能带平坦率为?/W=25.25和?/W=15.91的非平庸拓扑物态。与相应的静态系统相比,周期性驱动系统的优势体现在能带平坦率的提高和非平庸拓扑性质的改变。本论文对周期性驱动系统中非平庸拓扑平带的研究为在格点系统中模拟分数量子霍尔效应提供一种新的途径。周期性驱动诱导的新型拓扑物态是对传统静态系统拓扑相变物理的丰富,开辟了人工合成新型拓扑物态尤其是极端拓扑物态的新天地,其典型优势在于将时间这一新的“控制维度”引入量子系统中,为可控地探索这类系统提供了一把钥匙。